[pt] A finalidade desta tese é propor estimadores pontuais para os coeficientes de
escalonabilidade associados à Teoria de Resposta ao Item não Paramétrica
(TRIN), a saber: Hij, Hi e H, e seus respectivos estimadores da variância, baseados
na abordagem da amostragem de populações finitas. Com o objetivo de investigar
empiricamente a qualidade destes estimadores são consideradas as populações de
referência que são formadas pelos alunos que frequentavam o 9° ano do Ensino
Fundamental, na rede pública, em áreas urbanas dos Estados de Roraima e do Rio
de Janeiro, que participaram da Prova Brasil 2007. As respostas obtidas destes
alunos a um conjunto de 10 itens dicotomizados que mensuram o capital
econômico da sua família foram usadas na construção dos coeficientes de
escalonabilidade do Modelo de Homogeneidade Monótona da TRIN. Repetidas
amostras foram selecionadas de cada população de referência empregando dois
planos amostrais: AC1S (amostragem por conglomerados em único estágio) e
AC2-SAEB (com seleção de escolas e turmas, estratificação e sorteio das unidades
do primeiro estágio com probabilidade proporcional a uma medida de tamanho da
escola. A estimação pontual é baseada no Modelo de Superpopulação. Duas
técnicas foram tratadas para a estimação da variância: método do Conglomerado
Primário e Delete - 1 Jackknife. As medidas usuais: vício relativo, erro relativo
médio, intervalo de confiança e efeito do plano amostral são usadas para a
avaliação da qualidade dos estimadores em termos das propriedades de vício e
precisão. O estudo assinala que os estimadores pontuais apresentam boas
propriedades e, além disto, o estimador da variância corrigido pelo fator de
correção de população finita é o mais apropriado em termos de vício e precisão. O
plano amostral complexo adotado teve impacto na estimação pontual e da
variância dos estimadores dos coeficientes de escalonabilidade. / [en] The purpose of this thesis is to propose estimators for the coefficients of
scalability associated with Non Parametric Item Response Theory (NIRT),
namely: Hij, Hi and H, and their variance estimators, based on the approach of
sampling finite populations. To investigate empirically the quality of these
estimators are considered the reference populations that are formed by students
attending the 9th year of elementary school, in public, in urban areas of the states
of Roraima and Rio de Janeiro, who participated Prova Brasil 2007. The
responses of students to a set of 10 dichotomized items that measure the economic
status of their families were used in the construction of the coefficients of
scalability of the Homogeneity Model. Repeated samples were selected from each
reference population using two sampling plans: AC1S (cluster sampling single
stage) and AC2-SAEB (with selecting schools and classes, stratification and draw
units of the first stage with probability proportional to a measure of school size).
The point estimate is based on the approach of the Model Overpopulation. Two
techniques were treated to estimate the variance: Ultimate Cluster method and
Delete - 1 Jackknife. The usual measures: relative bias, mean relative error,
confidence intervals and effect of the sampling plan is used to assess the quality of
the estimators in terms of the properties of bias and accuracy. The study notes that
the estimators have good properties and, in addition, the estimator of the variance
corrected by the correction factor for finite population is the most appropriate in
terms of accuracy and bias. The complex sampling (AC2-SAEB) impacted the
point estimate and variance of the estimators of the coefficients of scalability.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:22829 |
| Date | 10 April 2014 |
| Creators | MARCIA SANTOS ANDRADE |
| Contributors | CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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