[pt] Órgãos reguladores internacionais dos setores bancário e securitário têm incentivado a adoção de modelos internos, em apoio ao gerenciamento de riscos, para a determinação de capital mí­nimo regulatório. A maioria dos modelos pode ser decomposta em sub-modelos de determinação de capital para cada tipo de risco que a companhia está exposta. O capital requerido total será a agregação desses capitais individuais. Os riscos de uma companhia podem ter uma interdependância, em geral, não linear, impossibilitando a soma direta desses capitais. Um dos grandes desafios da modelagem é identificar, mensurar e incorporar essas dependências. A teoria de cópulas tem se mostrado uma ferramenta eficaz para agregação dos capitais uma vez que incorpora as estruturas de dependência dos riscos modelados na estimação do capital mínimo. Esta dissertação apresenta uma discussão geral sobre metodologias de mensuração de dependência entre riscos. Estes conceitos são utilizados, no final da dissertação, para a estimação do capital econômico de uma companhia de seguros. Como a cópula nos permite separar os efeitos das estruturas de dependência das caracterí­sticas peculiares às distribuições marginais, é possí­vel explorar o impacto das dependências dos riscos no capital requerido total. A sensibilidade do capital econômico diante do ajuste das cópulas é investigada. As medidas de risco utilizadas para determinar o capital foram o Value at Risk e o Condicional Value at Risk. / [en] Financial regulatory agencies have been encouraging the adoption, in risk management practices, of internal models in order to determinate the regulatory minimum capital. Most of the models can be decomposed in minor capital models, each associated to a particular risk source to which that the company is exposed. The regulatory capital will be the aggregation of these individual capitals. The companies´ risks may have non-linear dependencies which prevent the sum of the individual capitals. One of the greatest challenges of this modeling process is to identify, measure and incorporate the dependencies amongst the several risk sources. The relatively recent copula theory has been shown to offer an effective tool for the aggregation of capitals, by duly capturing and incorporating the dependence of the several risks sources when estimating the minimum capital. This dissertation presents a general discussion about a dependence measurement methodology between risks. This is then applied, at the end of dissertation, to the estimation of the economic capital of an insurance company. Since copulas allow us to separate the effects of the structure dependence to the peculiar characteristics of the marginal distribution, it is possible to explore the impact of dependencies of risks on the total economic capital. The sensitivities of the economic capital are investigated. The risks measures used to determinate the capital were the Value at Risk and Conditional Value at Risk.

[pt] Esta dissertação tem como objetivo estudar as escalas empregadas na sociologia educacional como fatores importantes no desempenho escolar. Inicialmente usamos a Teoria da Resposta ao Item (TRI) não-paramétrica para estudar as propriedades das escalas unidimensionais obtidas para os construtos teóricos, capital social, capital cultural e capital econômico, dos estudantes peruanos, a partir de itens do questionário PISA 2000. Em seguida utilizamos a Análise Fatorial Confirmatória (AFC) como uma metodologia alternativa para análise de ajuste dos modelos e para a verificação da dimensionalidade das três escalas construídas. Uma vez obtidas as escalas dos três construtos investigamos o efeito escola através de um modelo de regressão de dois níveis, ou seja, controlando pelas três escalas de capital como medidas pelos modelos da TRI e da AFC, no nível do aluno e no nível da escola. Assim, investigamos a contribuição da escola no desempenho escolar do aluno. Os resultados revelaram que a escala obtida para o construto capital econômico apresenta um coeficiente de escalonabilidade (H) alto, o que implica em uma escala forte, com boa capacidade de ordenamento dos respondentes. O construto capital social apresentou escalonabilidade intermediária e o construto capital cultural mostrou uma escalonabilidade fraca. Por outro lado, a análise do modelo de regressão multinível revelou que existe um efeito escola significativo, mesmo quando a proficiência dos alunos é controlada pelo capital cultural e pelo capital econômico no nível do aluno e pela capital cultural médio no nível da escola. Entre os fatores associados às diferenças no desempenho entre as escolas encontramos como significativos os recursos educativos, a infraestrutura física da escola, a motivação dos professores, e a escassez de professores; sendo que, a variável recursos educativos é a que explica a maior diferença. / [en] This work is a study on scales used in the sociology of education as important factors in student and school performance. First, we employ nonparametric item response theory to analyze the properties of three one-dimensional scales obtained from the PISA- 2000 data base, for the theoretical constructs, social capital, cultural capital and economic capital, of students from Peru. Then, we use confirmatory factor analysis as a way to examine construct dimensionality and to assess model fit. Last we use these scales in a two level model to investigate school effects: we use the three scales of capital, as measured by both methods, as controls at the student level and at the school level to investigate the school contribution to student performance. Our results has shown that we can obtain a fairly strong scale for economic capital, with a high scalability coefficient (H), which implies that the respondents can be well ordered with respect to the latent trait. The construct social capital presented an intermediate scalability and the construct cultural capital presented a low scalability. The multilevel analysis has shown that there remains a significant school effect, even after controlling students achievement by economic capital and cultural capital at student level and average cultural capital at school level. Among the factors related to the resulting differences in school achievement we found a significant effect due to the variables educational resources, school infrastructure, teacher's motivation and lack of teachers; and the first one educational resources is the one that accounts for the largest difference.

[pt] A finalidade desta tese é propor estimadores pontuais para os coeficientes de escalonabilidade associados à Teoria de Resposta ao Item não Paramétrica (TRIN), a saber: Hij, Hi e H, e seus respectivos estimadores da variância, baseados na abordagem da amostragem de populações finitas. Com o objetivo de investigar empiricamente a qualidade destes estimadores são consideradas as populações de referência que são formadas pelos alunos que frequentavam o 9° ano do Ensino Fundamental, na rede pública, em áreas urbanas dos Estados de Roraima e do Rio de Janeiro, que participaram da Prova Brasil 2007. As respostas obtidas destes alunos a um conjunto de 10 itens dicotomizados que mensuram o capital econômico da sua família foram usadas na construção dos coeficientes de escalonabilidade do Modelo de Homogeneidade Monótona da TRIN. Repetidas amostras foram selecionadas de cada população de referência empregando dois planos amostrais: AC1S (amostragem por conglomerados em único estágio) e AC2-SAEB (com seleção de escolas e turmas, estratificação e sorteio das unidades do primeiro estágio com probabilidade proporcional a uma medida de tamanho da escola. A estimação pontual é baseada no Modelo de Superpopulação. Duas técnicas foram tratadas para a estimação da variância: método do Conglomerado Primário e Delete - 1 Jackknife. As medidas usuais: vício relativo, erro relativo médio, intervalo de confiança e efeito do plano amostral são usadas para a avaliação da qualidade dos estimadores em termos das propriedades de vício e precisão. O estudo assinala que os estimadores pontuais apresentam boas propriedades e, além disto, o estimador da variância corrigido pelo fator de correção de população finita é o mais apropriado em termos de vício e precisão. O plano amostral complexo adotado teve impacto na estimação pontual e da variância dos estimadores dos coeficientes de escalonabilidade. / [en] The purpose of this thesis is to propose estimators for the coefficients of scalability associated with Non Parametric Item Response Theory (NIRT), namely: Hij, Hi and H, and their variance estimators, based on the approach of sampling finite populations. To investigate empirically the quality of these estimators are considered the reference populations that are formed by students attending the 9th year of elementary school, in public, in urban areas of the states of Roraima and Rio de Janeiro, who participated Prova Brasil 2007. The responses of students to a set of 10 dichotomized items that measure the economic status of their families were used in the construction of the coefficients of scalability of the Homogeneity Model. Repeated samples were selected from each reference population using two sampling plans: AC1S (cluster sampling single stage) and AC2-SAEB (with selecting schools and classes, stratification and draw units of the first stage with probability proportional to a measure of school size). The point estimate is based on the approach of the Model Overpopulation. Two techniques were treated to estimate the variance: Ultimate Cluster method and Delete - 1 Jackknife. The usual measures: relative bias, mean relative error, confidence intervals and effect of the sampling plan is used to assess the quality of the estimators in terms of the properties of bias and accuracy. The study notes that the estimators have good properties and, in addition, the estimator of the variance corrected by the correction factor for finite population is the most appropriate in terms of accuracy and bias. The complex sampling (AC2-SAEB) impacted the point estimate and variance of the estimators of the coefficients of scalability.

[pt] Importante questão que se coloca atualmente é a capacidade de medição do volume de capital necessário, às sociedades seguradoras, para fazer frente aos diversos tipos de risco que tais companhias suportam no exercício de suas atividades. Esse volume de capital necessário deve ser tal que permita à companhia suportar variabilidades no negócio. As motivações para o desenvolvimento de modelos matemáticos visando à determinação desta necessidade de capital são tanto a preocupação das próprias companhias com a sua gestão de risco, como também aspectos relacionados ao estabelecimento de requerimentos de capital exigidos pelo regulador de seguro às sociedades seguradoras para fazer frente aos riscos suportados. Entre tais riscos, encontra-se a categoria dos riscos de subscrição, relacionados diretamente à operação central de uma seguradora (design de produto, precificação, processo de aceitação, regulação de sinistros e provisionamento). Esta dissertação apresenta uma proposta de modelo para determinação do volume necessário de capital para fazer frente aos riscos de subscrição, na qual tal categoria de riscos é segregada nos riscos de provisão de sinistros (relativos aos sinistros ocorridos e, assim, relacionados às provisões de sinistros) e nos riscos de emissão/precificação (relativos aos sinistros à ocorrer num horizonte de tempo de 1 ano, considerando novos negócios). Em especial, o modelo proposto utiliza processos de simulação que levam em consideração a estrutura de dependência das variáveis envolvidas e linhas de negócio, fazendo uso do conceito de cópulas condicionais. / [en] Important question that arises today is the ability to measure the amount of capital necessary to insurance companies, to cope with various types of risk that these companies support in performing their activities. This volume of capital required must be such as to enable the company to bear variability in business. The motivations for the development of mathematical models aimed at the determination of those capital needs are both the concern of companies with their own risk management, as well as aspects related to establishing capital requirements required by the insurance regulator to insurance companies to face the risks borne. Among such risks, is the category of underwriting risks, directly related to the core operation of an insurance company (product design, pricing, underwriting process, loss settlement and provisioning). This dissertation proposes a model for determining the appropriate amount of capital to cope with the underwriting risks, where such risk category is segregated in reserving risks (relative to incurred events) and pricing risks (relative to events occurring in the time horizon of 1 year, considering new businesses). In particular, the proposed model uses simulation processes that take into account the dependence structure of the variables involved and lines of business, making use of the concept of conditional copulas.