Orientadores: Fernando Eduardo Torres Orihuela, Cícero Fernandes de Carvalho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T03:11:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2011 / Resumo: Definidas sobre uma F-álgebra, os conceitos de função peso e função peso fraco foram introduzidos de forma a simplificar a teoria dos códigos corretores de erros que utilizam ferramentas da geometria algébrica. Porém, todos os códigos suportados por estes conceitos estão intimamente ligados à códigos provenientes de curvas algébricas, ou seja, os códigos geométricos de Goppa. Uma modificação da noção de função peso foi apresentada permitindo assim construir códigos lineares sobre variedades algébricas. Nesta tese, apresentamos uma generalização da teoria de funções pesos fracos que possibilitou a construção de códigos sobre variedades de dimensão arbitrária. Determinamos uma cota para a distância mínima destes códigos, e finalmente, apresentamos uma caracterização tanto para as álgebras munidas de funções pesos quanto para as álgebras munidas de um conjunto especial de funções pesos fracos / Abstract: Defined on a F-algebra, the concepts of weight and near weight function were introduced to simplify the theory of error correcting codes using tools from algebraic geometry. However, all codes supported by these theories are geometric Goppa codes. The concept of weight function was generalized and used to construct linear codes on algebraic varieties. In this thesis, we present a generalization of near weights theory able to construct codes on higher dimensional varieties, and we define a formula for the minimum distance of such codes. Finally, we characterize the algebras with a weight function and the algebras admitting a special set of two near weight functions / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307079 |
| Date | 19 August 2018 |
| Creators | Peixoto, Rafael, 1983- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Carvalho, Cícero Fernandes de, Torres Orihuela, Fernando Eduardo, 1961-, Silva, Ercílio Carvalho da, Oliveira, José Gilvan, Junior, Reginaldo Palazzo, Brumatti, Paulo Roberto |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 76 p. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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