Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T18:16:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AparecidaFranciscoda_D.pdf: 1184027 bytes, checksum: f59baf466ba7afbcb16bdaa3f4a25e6b (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Antonio Paques / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:35:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_AntonioAparecidode_M.pdf: 1497964 bytes, checksum: 1f7b619aa2e30140b062de9483164a0c (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-30T13:32:25Z No. of bitstreams: 1 2016_ClaudWagnerGonçalvesDiasJúnior.pdf: 2990416 bytes, checksum: 3698eda2b6ac5cd396849465bdcc9c21 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-14T20:04:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_ClaudWagnerGonçalvesDiasJúnior.pdf: 2990416 bytes, checksum: 3698eda2b6ac5cd396849465bdcc9c21 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-14T20:04:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_ClaudWagnerGonçalvesDiasJúnior.pdf: 2990416 bytes, checksum: 3698eda2b6ac5cd396849465bdcc9c21 (MD5) / Seja A uma álgebra associativa unitária sobre um anel associativo, comutativo e unitário k . Defina o comutador normado à esquerda [a1, a2,..., an] (ai ϵ A) indutivamente por [a1, a2]=a1a2-a2a1; [a1, a2,..., an]=[[a1, ...an-1]. Para n ≥2, seja T(n) (A) o ideal bilateral de A gerado pelos comutadores [a1, a2,..., an] (ai Є A). Seja ɛ={e1, e2,...} um conjunto gerador da álgebra A. A primeira parte desta tese diz respeito aos elementos que geram T(n) (A) como um ideal bilateral em A. O objetivo principal dessa parte consiste em mostrar que 1. Se 1/(6 ) ∈k, então T(n) (A) é gerado como ideal bilateral pelos comutadores [u1, ..., un] em que u_i ε∪ ε^2. Se 1/(3 ) ∈k , então T(n) (A) é gerado como ideal bilateral pelos comutadores [u1, ..., un] em que u_i ∈ε∪ ε^2∪ε^3. Aqui ε^(k ) (k≥1) denota o conjunto dos elementos de A da forma ei1 ei2...eik ∈ ε. Para isso, em um primeiro momento, será descrito um método recursivo que permite obter um conjunto de geradores para o ideal T (n) (A) (n≥3), como ideal bilateral em A , a partir dos geradores de T (n-2) (A) . A demonstração dos itens 1 e 2 acima é feita com base nesse resultado. Seja Z <X> a álgebra unitária associativa livre sobre Z no conjunto X= {x1,x2...}. Considere sua série central inferior como álgebra de Lie, isto é, a série dos ideais de Lie L(i)= Z <X> definido recursivamente por L^((1),)=z<X>,L^((i+1) )=[L^((i) ),Z<x>], e a correspondente álgebra de Lie graduada associada B: i≥1Bi=L(i)/L(i+1). A segunda parte desta tese diz respeito a série central inferior de X Z . É bem conhecido que a imagem J de T(3) (Z<X>) em B1 é central na álgebra de Lie B. Além disso, sabe-se que o isolador de J é maior que J . O objetivo principal da segunda parte desta tese é mostrar que o isolador de J está contido no centro de B. / Let A be an associative unitary algebra over a commutative, associative and unitary ring K. De_ne a left-normed commutator [a1, a2,..., an] (ai ϵ A) inductively by [a1, a2]=a1a2-a2a1; [a1, a2,..., an]=[[a1, ...an-1]. For n ≥2, let T(n) (A) be the two-sided ideal in A generated by all commutators [a1, a2,..., an] (ai Є A). Let ɛ={e1, e2,...} be a generating set of algebra A. The _rst part of this thesis concerns with the elements that generateT(n) (A) as two-sided ideal in A. The main purpose of the _rst part of this thesis is to show that 1. If 1/(6 ) ∈k, then T(n) (A) is generated as two-sided ideal by the commutators [u1, ..., un] where u_i ε∪ ε^2. 2. If 1/(3 ) ∈k , then T(n) (A) is generated as two-sided ideal by the commutators [u1, ..., un] where u_i ∈ε∪ ε^2∪ε^3. Here ε^(k ) (k≥1) denotes the set of elements of the form ei1 ei2...eik ∈ ε. For this, at _rst, we describe a recursive method which allows us to obtain a set of generators for the ideal T (n) (A) (n≥3), as a two-sided ideal in A from generators of the ideal T (n-2) (A) . The proof of the items 1 and 2 above is based on this result. Let Z <X> be the free unitary associative algebra over a Z on the set X= {x1,x2...}. Consider its lower central series as a Lie algebra, i.e., the series of the Lie ideal L(i)= Z <X> de_ned recursively by L^((1),)=z<X>,L^((i+1) )=[L^((i) ),Z<x>], and the corresponding associated graded Lie algebra: i≥1Bi=L(i)/L(i+1). The second part of this thesis concerns with the lower central series of X Z . It is well-known that the image J de T(3) (Z<X>) in B1 is central in the Lie algebra B. Furthermore, it is known that the isolator of J is greater than I. The main purpose of the second part of this thesis is to show that the isolator of J is contained in the center of B.

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T09:31:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_ErikaMariaChioca_M.pdf: 1977281 bytes, checksum: 63529976e8298e71d615cdef55cb44d2 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Nesta dissertação, o objetivo foi estudar os ideais de tipo linear, que são tais que existe um isomorfismo natural entre as álgebras simétrica e de Rees desses ideais. Um primeiro teste para verificar se um ideal é de tipo linear é através do cálculo das dimensões das álgebras simétrica e de Rees desse ideal, que foi feito nesse texto. A partir desse cálculo, conseguimos uma cota superior para o número mínimo de geradores de um ideal de tipo linear. Essencialmente, estudamos o conceito de d-seqüência, que generaliza a noção de R-seqüência, e mostramos que ideais gerados por d-seqüências são de tipo linear. Obtivemos ainda uma caracterização dos anéis locais regulares. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo993_1.pdf: 380829 bytes, checksum: a717a49104611b5bf4161042647dfb5c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Universidade Federal Rural de Pernambuco / Nesta tese abordamos as seguintes quest~oes: (a) Classificac~ao das aplicac~oes de Cremona monomial de grau 2 em qualquer numero de variaveis; (b) A estrutura da aplicac~ao inversa de uma aplicac~ao de Cremona monomial de grau 2; e (c) O papel das bases de Hilbert em aplicac~oes de Cremona monomial de grau arbitrario. Introduzimos uma forma normal de uma aplicac~ao de Cremona monomial de grau 2 calcada na estrutura de um grafo cujas arestas correspondem aos mon^omios que definem a aplicac~ao. Obtemos o formato explicito da aplicac~ao inversa, bem como os invariantes numericos associados, em termos da natureza do grafo correspondente. Os resultados s~ao fortemente calcados na vers~ao combinatoria de birracionalidade para aplicac~oes racionais definidas por mon^omios introduzida por A. Simis e R. Villarreal. Como aplicac~ao, respondemos afirmativamente a quest~oes propostas por F. Russo e R. Villarreal

Orientadores: Aron Simis, Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Intituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T10:51:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bahiano_CarlosEduardoNogueira_M.pdf: 1464897 bytes, checksum: 45abd1b7206e616558916307600c09f3 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Nesta tese estudamos 03 geradores mínimos da álgebra de Rees simbólica de ideais gerados por monônios livres de quadrados, dedicando especial atenção ao caso cm que o ideal é o ideal de arestas de um grafo simples. Entre vários outros resultados destacamos a determinação de quais tipos de estruturas contribuem para a determinação e crescimento do tipo de geração da álgebra de Rees simbólica, a construção de vários exemplos de estruturas (grafos) que aparecem como geradores genuínos do ideal de aresta, e a obtenção da melhor quota inferior e superior para o grau de geradores mínimos do módulo simbólico não trivial / Abstract: We study minimal generators of simbolic Rees algebra to monomial radical ideal, with special atention to the case of edge-ideals of simple graphs. The main results are the determination of which kind of structures contribute to increase the generation type of the simbolic Rees algebra, the construction of several examples of these structures and finally the best range to degrees of minimal generators (fresh generators) of simbolic powers of an edge-ideal / Mestrado / Doutor em Matemática

Orientador: Gervasio Gurgel Bastos / Tese (doutorado) - Universidade Estadualde Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T00:46:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miranda_JoaoMontenegrode_D.pdf: 944151 bytes, checksum: 135b5ab24d164a13e480f445bdd077b6 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Paulo R. Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T08:47:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Takatsuka_Paula_M.pdf: 2626345 bytes, checksum: 95831fb5d9c692cd5bb397fdaa771d74 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho, introduzimos os conceitos básicos e fundamentais da álgebra comutativa e da geometria algébrica a fim de que se faça um estudo inicial e detalhado dos operadores diferenciais no contexto da Conjectura de Nakai. Apresentamos resultados a respeito da veracidade da conjectura para curvas planas, cones em espaço tridimensional e k-álgebras afins definidas por ideais monomiais, onde k é um corpo de característica zero. Por fim, usando o conceito de D-simplicidade, apresentamos uma prova simples, e independente da característica, da Conjectura de Nakai para curvas / Abstract: In this work, we introduce some general concepts of commutative algebra and algebraic geometry to give an initial and careful treatment of differential operators on an affine algebraic variety in the context of Nakai's Conjecture. We present some results concerning the veracity of the conjecture for plane curves, cones in 3-space and affine k-algebras defined by monomial ideals where k is a field of characteristic zero. Finally, using the notion of D-simplicity, we present a simple characteristic-independent proof of Nakai's Conjecture for curves / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:16:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tizziotti_GuilhermeChaud_M.pdf: 2310763 bytes, checksum: 1f3c5dafa0add8f39653d8a65011c769 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Meste em Matemática

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:15Z No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Neste trabalho, estudamos grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações. Inicialmente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos um gerador a mais do que relações e, neste caso, provamos que existe um epimorfismo deste grupo para Z. Posteriormente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos dois geradores a mais do que relações e, neste caso, expomos a demonstração feita por Baumslag e Pride em [1] que garante que este grupo possui um subgrupo de Índice finito que pode ser epimorficamente aplicado para o grupo livre F2 de posto 2. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study finitely presented groups with more generators than relators. First, we consider a group having a finite presentation with at least one more generator than relators and, in this case, we prove that there is an epimorphism from this group to Z. Later, we consider a group having a finite presentation with at least two more generators than relators and, in this case, we give the proof done by Baumslag and Pride in [1] which ensure that this group has a subgroup of nite index that can be mapped homomorphically onto the free group F2 of rank 2.