Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:15Z No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Neste trabalho, estudamos grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações. Inicialmente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos um gerador a mais do que relações e, neste caso, provamos que existe um epimorfismo deste grupo para Z. Posteriormente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos dois geradores a mais do que relações e, neste caso, expomos a demonstração feita por Baumslag e Pride em [1] que garante que este grupo possui um subgrupo de Índice finito que pode ser epimorficamente aplicado para o grupo livre F2 de posto 2. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study finitely presented groups with more generators than relators. First, we consider a group having a finite presentation with at least one more generator than relators and, in this case, we prove that there is an epimorphism from this group to Z. Later, we consider a group having a finite presentation with at least two more generators than relators and, in this case, we give the proof done by Baumslag and Pride in [1] which ensure that this group has a subgroup of nite index that can be mapped homomorphically onto the free group F2 of rank 2.