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Previous issue date: 2013 / CNPq / O estudo de álgebras de Hopf foi iniciado por Heinz Hopf em 1941, como uma estrutura na topologia
algébrica. Uma álgebra de Hopf H é uma álgebra sobre um corpo | tal que H tem uma estrutura
dual compatível (dita coálgebra) e um antiendomorfismo S que generaliza a ideia de inversão multiplicativa.
Os tensores integrais das álgebras de Hopf estão intimamente relacionados com a sua
estrutura algébricas. Esta estrutura é uma peça chave de um programa de pesquisa para a classificação
das álgebras de Hopf, eles são um ingrediente de grande importância na topologia quântica
das variedades tridimensionais. Nesta dissertação, estudamos algumas construções de álgebras de
Hopf e algumas classes de exemplos consagradas tais como a álgebra de um grupo, o envelope de
uma álgebra de Lie, e alguns grupos quânticos. Também estudamos a estrutura dos tensores integrais
em álgebras de Hopf e verificamos alguns teoremas notáveis e cálculos diagramáticos sobre eles
baseando-nos nos trabalhos de David Radford e Greg Kuperberg dentre outros. Em particular, discutimos
a reconstrução da estrutura de uma álgebra de Hopf involutória (S2 = I) a partir dos tensores
traço e cotraço. Para explicarmos estes temas, fizemos uma apresentação da estrutura categórica
(diagramática) subjacente e ao conceito de traço quântico aqui empregado.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/12185 |
| Date | 31 January 2013 |
| Creators | SANTOS, Marcilio Ferreira dos |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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