Orientador: José Geraldo Pereira / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1996. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:02Z : No. of bitstreams: 1 000027513.pdf: 1370459 bytes, checksum: 5612c0331fff63058c1c40db8af96668 (MD5)

Orientador : Rodney Carlos Bassanezi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:21:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bacci_RicardoApparicio_D.pdf: 772130 bytes, checksum: 7fe510b19187c92865ff681567b998c5 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-14T19:28:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martins_Alberto_M.pdf: 1470024 bytes, checksum: 94c53b34116ccc282480a64dfabda561 (MD5) Previous issue date: 1980 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-18T19:41:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 189800.pdf: 259053 bytes, checksum: 32ee78247ba20b891a2ebcaf3acde334 (MD5) / Neste trabalho, estudamos uma modificação da Integral de Riemann, a Integral Henstock-Kurzweil, ou Integral de Riemann Generalizada, ou ainda, Integral "Gauge"(denotamos Integral R*). Mostramos o Teorema de Hake e o Lema de Saks-Henstock, e estes servem como ferramentas na aplicação da Integral R*. Esta integral contrasta com outras integrais, em particular com respeito a formulação do Teorema Fundamental do Cálculo, e sua respectiva classe de funções integráveis. Nós provamos que a Integral R* permite um elegante Teorema Fundamental e concluímos que integra uma classe maior de funções que a integral de Lebesgue, a qual generaliza.

O m etodo LTSN é um método de solução analítica para o conjunto de equações diferenciais ordininárias resultantes da aproximação de ordenadas discretas SN da equação unidimensional de transporte de partí culas neutras, isto e, a solução para o sistema de equações SN e obtida sem aproximações ao longo de sua derivação Classicamente, devido a existência de uma singularidade na direção u= 0, N e considerado par. Neste trabalho, com o objetivo de estudar a influência desta singularidade no comportamento da solução , e apresentada uma soluçao analítica para o conjunto de equações SN, considerando N mpar. Simulações numéricas e comparação com os resultados obtidos pelo método LTSN com N par são apresentadas. / The LTSN method is an analytical method to solve the system of differential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation to the neutral partide transport equation, i.e., the solution of the system SN equations is obtained without approximations in its derivation. Classically, due to the existence of a singularity in the direction = 0, N is taken even numbers. In this work, in order to study the in uence of this singularity in the solution behavior, an analytical solution is presented for the system of the SN equations with odd N. Numerical simulations and comparisons with the results obtained by the LTSN method with even N are presented.

O m etodo LTSN é um método de solução analítica para o conjunto de equações diferenciais ordininárias resultantes da aproximação de ordenadas discretas SN da equação unidimensional de transporte de partí culas neutras, isto e, a solução para o sistema de equações SN e obtida sem aproximações ao longo de sua derivação Classicamente, devido a existência de uma singularidade na direção u= 0, N e considerado par. Neste trabalho, com o objetivo de estudar a influência desta singularidade no comportamento da solução , e apresentada uma soluçao analítica para o conjunto de equações SN, considerando N mpar. Simulações numéricas e comparação com os resultados obtidos pelo método LTSN com N par são apresentadas. / The LTSN method is an analytical method to solve the system of differential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation to the neutral partide transport equation, i.e., the solution of the system SN equations is obtained without approximations in its derivation. Classically, due to the existence of a singularity in the direction = 0, N is taken even numbers. In this work, in order to study the in uence of this singularity in the solution behavior, an analytical solution is presented for the system of the SN equations with odd N. Numerical simulations and comparisons with the results obtained by the LTSN method with even N are presented.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-05-10T16:45:23Z No. of bitstreams: 1 2012_LucianaMoreiraBraga.pdf: 1541600 bytes, checksum: e3aa4c74ef8dc3447652edfb31da3848 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-05-15T11:59:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LucianaMoreiraBraga.pdf: 1541600 bytes, checksum: e3aa4c74ef8dc3447652edfb31da3848 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-15T11:59:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LucianaMoreiraBraga.pdf: 1541600 bytes, checksum: e3aa4c74ef8dc3447652edfb31da3848 (MD5) / Este trabalho apresenta uma formulação do método dos elementos de contorno rápido com expansão em multipólos e sua aplicação em problemas de condução de calor. Primeiramente é feita a descrição da formulação direta do métododos elementos de contorno para a equação de Laplace considerando funções de forma constantes, lineares contínuas e quadráticas contínuas. Então, a formulação do método dos elementos de contorno rápido com expansão em multipolos é desenvolvida usando variáveis complexas e a expansão das soluções fundamentais em séries de Taylor. Uma vez que as matrizes de influência não são montadas de maneira explícita, é necessário usar um método iterativo para resolução de sistemas lineares. O método dos mínimos resíduos generalizados foi o escolhido, com base em trabalhos prévios. É feita uma descrição da estrutura hierárquica de dados ultilizada e do algoritmo implementado. A validação é realizada comparando os resultados com resultados obtidos utilizando a formulação direta do método dos elementos de contorno. É analisada a influência do número de termos na expansão em série de Taylor na aproxima- ção da solução fundamental e no cálculo das matrizes de influência. O custo computacional de ambas as formulações são comparadas. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This paper presents a formulation of the fast multipole boundary element method and its application to a problem of heat conduction. Firstly, the direct boundary element formulation for the Laplace equation is described considering constant, continuum linear and continuum quadratic shape functions. So, the fast multipole boundary element method is developed using complex variables and Taylor series in the expansion of fundamental solutions. Provided that influence matrices are not explicitly obtained, it is necessary the use of an iterative method to solve the linear system. The generalized minimum residue method (GMRES) was chosen based on previous work. The hierarchical data structure and the implemented algorithm are described. Validation is carried out through comparison of results obtained by both formulations: the direct boundary element method and the fast multipole boundary element method. It is analysed the influence of the number of terms in the series ex- pansion on the computation of fundamental solution and influence matrices. The computational cost of both formulations are compared.

O m etodo LTSN é um método de solução analítica para o conjunto de equações diferenciais ordininárias resultantes da aproximação de ordenadas discretas SN da equação unidimensional de transporte de partí culas neutras, isto e, a solução para o sistema de equações SN e obtida sem aproximações ao longo de sua derivação Classicamente, devido a existência de uma singularidade na direção u= 0, N e considerado par. Neste trabalho, com o objetivo de estudar a influência desta singularidade no comportamento da solução , e apresentada uma soluçao analítica para o conjunto de equações SN, considerando N mpar. Simulações numéricas e comparação com os resultados obtidos pelo método LTSN com N par são apresentadas. / The LTSN method is an analytical method to solve the system of differential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation to the neutral partide transport equation, i.e., the solution of the system SN equations is obtained without approximations in its derivation. Classically, due to the existence of a singularity in the direction = 0, N is taken even numbers. In this work, in order to study the in uence of this singularity in the solution behavior, an analytical solution is presented for the system of the SN equations with odd N. Numerical simulations and comparisons with the results obtained by the LTSN method with even N are presented.

Orientadores : Martin Tygel, Joerg Schleicher / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-28T10:44:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martins_JoaoLuiz_D.pdf: 4006917 bytes, checksum: ba0b264138617cda6f077565a74fa750 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: A migração e demigração de Kirchhoff são. não apenas duas das mais importantes ferramentas para o processamento sísmico, mas formam, também, a base para a solução de vários outros problemas de imageamento. Em 3D, o uso destas ferramentas em meios não homogêneos torna-se dispendioso devido aos requisitos numéricos e computacionais exigidos para a sua aplicação. Este fato motivou-nos a investigar as operações de migração e demigração de Kirchhoff para meios mais simples visando com isto obtermos resultados rápidos que possam ser utilizados como aproximação em meios mais realistas. Um meio bastante conveniente para obtenção de resultados com baixo esforço computacional é o chamado meio 2.5D. Neste meio, a propagação de ondas é 3D, mas os parâmetros que o descrevem são 2D. Nesta situação, o traçamento de raios em 2D é suficiente para a descrição dos efeitos da propagação em 3D. em particular do espalhamento geométrico. Isto possibilita o completo estabelecimento das operações de migração, demigração. bem como de outras transformações de imagens em verdadeira amplitude. Num meio em que os parâmetros dependem apenas da coordenada em profundidade (situação 1D), as operações de imageamento necessitam apenas da solução de certas integrais de caráter semi-analítico, as quais podem ser implementadas de maneira rápida e precisa. Para certos casos particulares de distribuições de velocidades, fórmulas analíticas são obtidas para as curvas de empilhamento e funções peso para a migração e demigração. Para estes modelos, os diversos algoritmos de imageamento apresentam desempenho computacional bem eficiente. Desta forma, pode ser estabelecido um conjunto de casos de que são úteis na validação da implementação em situações mais complicadas. Neste trabalho estudamos vários destes modelos, obtendo expressões explícitas ou semi-analíticas para os correspondentes algoritmos de migração e demigração, bem como para combinações destes, a saber transformação de configuração e remigração / Abstract: Kirchhoff migration and demigration are not only two of the most important tools for seismic processing, but also form the basis for the solution of various other imaging problems. However, when applied in three dimensions, they are exccendingly expensive processes in laterally inhomogeneous media due to the intense numerics required. This fact motivated us to investigate the operations of Kirchhoff-type migration and demigration for simpler types of media with the aim of obtaining fast and inexpensive results that can be used as an approximation in more realistic media. A useful situation for the realization of these processes with less computational effort is the so-called 2.5D medium. In such a medium, the describing parameters vary only in 2D. All propagation effects, in particular the geometrical spreading along the rays, maintain their 3D character, being computed, however, using 2D modeling procedures as, for example, ray tracing. In this way, one can establish the complete 3D true-amplitude migration and demigration operations, as well as other image transformations, using only a 2D description and, consequently, 2D computational costs. In media where the parameters depend only on the depth coordinate (ID situation), the imaging operations require only the solution of certain integrals of a semi-analytic character, which can be implemented in a fast and precise way. For some specific velocity distributions, analytic expressions are derived for the stacking lines and weight functions of migration and demigration. For these models, the performance of the different imaging algorithms are computationally very efficient. In this way, we have elaborated a set of cases that are of great value not only for the approximate, fast application in realistic media but also for the validation of implementations in more complex situations. In this work, we study several of these models, thus obtaining explicit or semi-analytic expressions for the corresponding migration and demigration algorithms and their combinations, namely the configuration transform and remigration / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada