Orientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Paulo Leandro Dattori da Silva / Banca: Ricardo Parreira da Silva / Resumo: Este trabalho apresenta resultados importantes sobre a Teoria de Integração. Inicialmente é desenvolvida uma parte sobre Teoria da Medida, necessária para introduzir a integral de Lebesgue e suas propriedades. Também é apresentada a integral de Riemann-Stieltjes. Em seguida, são demonstrados resultados importantes sobre converg ência envolvendo as integrais de Lebesgue, resultados estes que não são válidos para integrais de Riemann. Para apresentar tais temas, usa-se mais fortemente as referências [1], [2], [3] e [4] / Abstract: This study presents important results on Integration of Theory. The rst of all part is developed on Measure Theory which is necessary to introduce the Lebesgue integral and its properties and we introduce. It also shows the Riemann-Stieltjes integral. Important results are proved on convergence involving the integrals of Lebesgue, which are not valid for the Riemann integral. Im order to present these themes we strongly use the references [1], [2], [3] and [4] / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07-26Bitstream added on 2014-06-13T19:34:55Z : No. of bitstreams: 1 santos_ln_me_rcla_parcial.pdf: 254454 bytes, checksum: e32c8bbf83212b9a080a05b6df96f529 (MD5) Bitstreams deleted on 2015-06-25T13:00:45Z: santos_ln_me_rcla_parcial.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-25T13:03:12Z : No. of bitstreams: 1 000719346_20160726.pdf: 224220 bytes, checksum: 33187ebbdf2a29afe4f365dc6ce932e7 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-07-29T12:53:55Z: 000719346_20160726.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-07-29T12:54:49Z : No. of bitstreams: 1 000719346.pdf: 949531 bytes, checksum: f249fa8a2707372138d0d3be07ff83fd (MD5) / Este trabalho apresenta resultados importantes sobre a Teoria de Integração. Inicialmente é desenvolvida uma parte sobre Teoria da Medida, necessária para introduzir a integral de Lebesgue e suas propriedades. Também é apresentada a integral de Riemann-Stieltjes. Em seguida, são demonstrados resultados importantes sobre converg ência envolvendo as integrais de Lebesgue, resultados estes que não são válidos para integrais de Riemann. Para apresentar tais temas, usa-se mais fortemente as referências [1], [2], [3] e [4] / This study presents important results on Integration of Theory. The rst of all part is developed on Measure Theory which is necessary to introduce the Lebesgue integral and its properties and we introduce. It also shows the Riemann-Stieltjes integral. Important results are proved on convergence involving the integrals of Lebesgue, which are not valid for the Riemann integral. Im order to present these themes we strongly use the references [1], [2], [3] and [4]

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Maria Teresa Climaco dos Santos Thomaz / Banca: Gabriel Santos Menezes / Resumo: A presente dissertação tem como objetivo principal fazer uma revisão sobre o uso de estados coerentes para calcular a função de partição gran canônica de sistemas fermiônicos, sem empregar integrais de trajetória. Após discutir um método de cálculo baseado numa expansão de altas temperaturas, formulamos uma teoria de perturbação otimizada empregando campos auxiliares via transformação de Hubbard-Stratonovich. Aproximações não perturbativas tradicionais de campo médio tipo Hartree-Fock e de BCS são obtidas em ordem zero da teoria de perturbação otimizada. Correções não perturbativas à aproximação de ordem zero são implementadas usando uma expansão em potências de uma interação modificada, em que os efeitos dos campos médios são subtraídos da interação original do Hamiltoniano da teoria / Abstract: The primary aim of the dissertation is to review the use of coherent states for the calculation of the grand canonical partition function for fermion Systems, without employing path integrals. After discussing a calculational method based on a high temperature expansion, we formulate an optimized perturbation theory employing external fields via the Hubbard-Stratonovich transformation. Traditional non-perturbative mean field approximations like Hartree-Fock and BCS are obtained in zeroth order in the optimized perturbation theory. Non-perturbative corrections to the zeroth order approximation are implemented through a power series expansion of a modified interaction, where the effects of the mean fields are subtracted from the original interaction of the Hamiltonian of the theory / Mestre

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Paulo Teotônio Sobrinho / Banca: Leandro Hayato Ymai / Banca: Zhanna G. Kuznetsova / Banca: Antonio Lima Santos / Resumo: A integrabilidade da hierarquia de Korteweg de-Vries modificada supersimétrica com N=1 (smKdV) na presença de defeitos é investigada através da construção de sua transformação de Bäcklund supersimétrica. A construção de tal transformação é realizada usando essencialmente dois métodos: a abordagem da matriz de defeito e empregando o operador de recursão. Primeiramente, empregamos a matriz de defeitos associada à hierarquia, que é a mesma para o modelo sinh-Gordon supersimétrico (sshG). O método é geral e válido para todos os fluxos da hierarquia e como exemplo derivamos explicitamente as equações de Bäcklund para os primeiros fluxos, são eles t_1, t_3 e t_5. Em segundo lugar, o operador de recursão relacionando tempos consecutivos é derivado e mostrados que ele relaciona também as transformações de Bäcklund. Finalmente, esta transformação de Bäcklund supersimétrica é empregada para introduzir defeitos do tipo I para a hierarquia supersimétrica mKdV. Outros aspectos de integrabilidade são considerados, através da construção das quantidades conservadas modificadas, derivadas da matriz de defeito. / Abstract: The integrability of the N = 1 supersymmetric modi ed Korteweg de-Vries (smKdV) hierarchy in the presence of defects is investigated through the construction of its super Backlund transformation. The construction of such transformation is performed by essentially using two methods: the Backlund-defect matrix approach and the by employing the recursion operator. Firstly, we employ the defect matrix associated to the hierarchy which turns out to be the same for the supersymmetric sinh-Gordon (sshG) model. The method is general for all ows and as an example we derive explicitly the Backlund equations in components for the rst few ows of the hierarchy, namely t1, t3 and t5. Secondly, the recursion operator relating consecutive time ows is derived and shown to relate their Backlund transformations. Finally, this super Backlund transformation is employed to introduce type I defects for the supersymmetric mKdV hierarchy. Further integrability aspects by considering modi ed conserved quantities are derived from the defect matrix / Doutor

Utilizando a Técnica da Transformada Integral Generalizada desenvolve-se uma análise para solução de problemas de difusão em geometrias arbitrárias bidimensionais e tridimensionais. Aplicou-se o formalismo desenvolvido para estudar o escoamento laminar desenvolvido em dutos retos com geometria de seção transversal na forma de triângulo retângulo, trapezoidal e hexagonal. Resolve-se também a convecção laminar forçada em dutos retangulares e triangulares sujeitos à condição de contorno do primeiro tipo. Os resultados são comparados com aqueles disponíveis na literatura.

o presente trabalho aborda a aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) para solução de problemas de flexão linear e geometricamente não-linear de placas semiespessas. Os modelos de placa empregados consideraram a influência do cisalhamento através de teorias de primeira ordem, especificamente as de Mindlin e Reissner. Uma formulação integral unificada dos modelos de placa utilizados é desenvolvida para o operador de Navier do problema, onde foram mantidos alguns termos de ordem superior no tensor deformação de Green. A formulação integral do problema de membrana acoplado ao de flexão é igualment desenvolvida, levando a um sistema de equações integrais não-lineares que descreve completamente problemas de placas que envolvem grandes deslocamentos. Estas equações podem ser particularizadas para problemas de flexão linear e estabilidade elástica. Tendo em vista a necessidade de se considerar derivadas dos deslocamentos translacionais, as equações integrais correspondentes ao gradiente dos deslocamentos também foram deduzidas, caracterizando uma formulação hipersingular. o método empregado para solução numérica do sistema de equações integrais foi o método direto dos elementos de contorno. Um tratamento das integrais fortemente singulares presentes nas equações foi realizado, baseado em expansões assint6ticas dos núcleos. Deste procedimento resulta uma abordagem regularizada que emprega apenas quadraturas padrão de Gauss-Legendre.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-05-22. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:32Z : No. of bitstreams: 1 000857245.pdf: 574030 bytes, checksum: 8966f79c533ef00580f3bb1b8e5482f6 (MD5) / Este trabalho é uma revisão do método de integração em dimensão negativa como uma ferramenta poderosa no cálculo das correções radiativas presentes na teoria quântica de campos perturbativa. Este método é aplicável no contexto da regularização dimensional e permite obter soluções exatas de integrais de Feynman onde tanto o parâmetro de dimensão como os expoentes dos propagadores estão generalizados. As soluções apresentam-se na forma de combinações lineares de funções hipergeométricas cujos domínios de convergência estãoo relacionados com a estrutura analíica da integral de Feynman. Cada solução definida por seu domínio de convergência está conectada com as outras através de continuações analíticas. Além de apresentar e discutir o algoritmo geral do método com detalhe, mostram-se aplicações concretas a integrais escalares de um e dois loops e à renormalização da eletrodinâmica quântica (QED) a um loop / This work is a review of the Negative Dimension Integration Method as a powerful tool for the computation of the radiative corrections present in Quantum Field Perturbation Theory. This method is applicable in the context of Dimensional Regularization and it provides exact solutions for Feynman integrals with both dimensional parameter and propagator exponents generalized. These solutions are presentedintheformoflinearcombinationsofhypergeometricfunctionswhosedomains of convergence are related to the analytic structure of the Feynman Integral. Each solution is connected to the others trough analytic continuations. Besides presenting and discussing the general algorithm of the method in a detailed way, we offer concrete applications to scalar one-loop and two-loop integrals as well as to the one-loop renormalizationofQuantumElectrodynamics (QED)

O objetivo desta tese é introduzir o método dos elementos de contorno como uma nova técnica para resolver problemas da mecânica do contínuo. Por ser a primeira tese sobre o assunto, no curso de Pós-Graduação da UFRGS, não foram omitidos os princípios básicos do método e a tese se desenvolve sobre o as pacto teórico em todos os capítulos. Os exemplos apresentados são acadêmicos e os resultados foram obtidos com a implementação de diferentes programas para cada capítulo. O método dos elementos de contorno e aplicado a problemas de potencial em reg1oes bidimensionais. São analisados os casos das equaç6es de Laplace, Poisson, circulação estacionária e fluxo transiente de calor. Para as equações de Laplace e Poisson são analisados os elementos constante, linear, quadrático e quadrático isoparamétrico. No caso de circulação estacionária, são analisados dois métodos para a resolução do mesmo problema e são utilizados os elementos constante e linear. Para o fluxo transiente de calor somente o elemento linear é analisado, sendo que são desenvolvidos também dois métodos para a resolução do mesmo problema. Para todos os casos acima é utilizado o "Método Direto" para o desenvolvimento das equações de cantor no. A partir da equação governante e das condições de contorno, aplica-se um método dos resíduos ponderados e integra-se por partes até obter-se uma equação que envolva integrais somente sobre o contorno. / The objective of this thesis is to introduce the ·method of boundary elements, a new technique to solve problems in continuum mechanics. Being the Civil Engineering Post course of UFRGS first thesis on this subject, Graduation the basic principles of the method were not excluded, and theoretical aspect of the work are developed in each chapter. Academic examples are presented, whose results were obtained by the implementation of different computer programs for each chapter. The method of boundary elernents is applied to potential problems in two dimensional regions. The equations analysed are those of Laplace, Poisson, steady state circulation and transient heat transfer. For the Laplace and Poisson equations constant, linear, quadratic and quadratic isoparametric elements were used. fu the case of steady state circulation two different schemes are developed using constant and linear elernents.For transient heat transfer problems two solution rnethods are also developed using the linear element only. In all cases the "Direct Method" is used for the developrnent of the boundary equations. Starting frorn the governing equations and the boundary conditions a weighted residual rnethod ~ applied. Using integration by parts a set of equations are obtained wich involve integrals along the boundary only.

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica de um problema bidimensional e transiente de dispersão de poluentes atmosféricos. O modelamento utilizado é conhecido na literatura como modelo Kzz para dispersão de poluentes atmosféricos e é representado por uma equação difusivo-advectiva com coeficientes de difusão e advecção variáveis. São utilizados três diferentes coeficientes de difusão nas simulações, bem como as componentes horizontal e vertical do vento são tomadas como variáveis. A solução analítica é gerada através da aplicação da técnica GITT (Generalized Integral Transform Technique) dupla com problema transformado resolvido por Transformada de Laplace e diagonalização de matrizes. Filtros matemáticos são usados para homogenizar as condições de contorno viabilizando o uso da técnica citada. Além disso, o tipo de filtro matemático utilizado permite a sensível diminuição do custo computacional. Resultados numéricos são obtidos e comparados com dados experimentais e outras soluções da literatura.

Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.