Orientadores : Martin Tygel, Joerg Schleicher / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-28T10:44:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martins_JoaoLuiz_D.pdf: 4006917 bytes, checksum: ba0b264138617cda6f077565a74fa750 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: A migração e demigração de Kirchhoff são. não apenas duas das mais importantes ferramentas para o processamento sísmico, mas formam, também, a base para a solução de vários outros problemas de imageamento. Em 3D, o uso destas ferramentas em meios não homogêneos torna-se dispendioso devido aos requisitos numéricos e computacionais exigidos para a sua aplicação. Este fato motivou-nos a investigar as operações de migração e demigração de Kirchhoff para meios mais simples visando com isto obtermos resultados rápidos que possam ser utilizados como aproximação em meios mais realistas. Um meio bastante conveniente para obtenção de resultados com baixo esforço computacional é o chamado meio 2.5D. Neste meio, a propagação de ondas é 3D, mas os parâmetros que o descrevem são 2D. Nesta situação, o traçamento de raios em 2D é suficiente para a descrição dos efeitos da propagação em 3D. em particular do espalhamento geométrico. Isto possibilita o completo estabelecimento das operações de migração, demigração. bem como de outras transformações de imagens em verdadeira amplitude. Num meio em que os parâmetros dependem apenas da coordenada em profundidade (situação 1D), as operações de imageamento necessitam apenas da solução de certas integrais de caráter semi-analítico, as quais podem ser implementadas de maneira rápida e precisa. Para certos casos particulares de distribuições de velocidades, fórmulas analíticas são obtidas para as curvas de empilhamento e funções peso para a migração e demigração. Para estes modelos, os diversos algoritmos de imageamento apresentam desempenho computacional bem eficiente. Desta forma, pode ser estabelecido um conjunto de casos de que são úteis na validação da implementação em situações mais complicadas. Neste trabalho estudamos vários destes modelos, obtendo expressões explícitas ou semi-analíticas para os correspondentes algoritmos de migração e demigração, bem como para combinações destes, a saber transformação de configuração e remigração / Abstract: Kirchhoff migration and demigration are not only two of the most important tools for seismic processing, but also form the basis for the solution of various other imaging problems. However, when applied in three dimensions, they are exccendingly expensive processes in laterally inhomogeneous media due to the intense numerics required. This fact motivated us to investigate the operations of Kirchhoff-type migration and demigration for simpler types of media with the aim of obtaining fast and inexpensive results that can be used as an approximation in more realistic media. A useful situation for the realization of these processes with less computational effort is the so-called 2.5D medium. In such a medium, the describing parameters vary only in 2D. All propagation effects, in particular the geometrical spreading along the rays, maintain their 3D character, being computed, however, using 2D modeling procedures as, for example, ray tracing. In this way, one can establish the complete 3D true-amplitude migration and demigration operations, as well as other image transformations, using only a 2D description and, consequently, 2D computational costs. In media where the parameters depend only on the depth coordinate (ID situation), the imaging operations require only the solution of certain integrals of a semi-analytic character, which can be implemented in a fast and precise way. For some specific velocity distributions, analytic expressions are derived for the stacking lines and weight functions of migration and demigration. For these models, the performance of the different imaging algorithms are computationally very efficient. In this way, we have elaborated a set of cases that are of great value not only for the approximate, fast application in realistic media but also for the validation of implementations in more complex situations. In this work, we study several of these models, thus obtaining explicit or semi-analytic expressions for the corresponding migration and demigration algorithms and their combinations, namely the configuration transform and remigration / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Bellandi Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-15T00:45:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_EdmundoCapelasde_D.pdf: 2402504 bytes, checksum: c990f8b2349976ee1542b16f49f88197 (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: Usando-se um método de funções de Green determina-se novas representações integrais e novos teoremas de adição ou regras de soma para as funções hipermétricas e para as funções hipergeométricas confluentes. As funções hipergeométricas estudadas neste trabalho são as funções de Jacobi, Legendri, Gegembauer e Tchebichef. Dentre as hipergeométricas confluentes tem-se as funções de Kummer, Whittaker, Hermite, Laguerre e Bessel / Abstract: By means of Green¿s function we calculate news integrals representations and news additions theorems or sum rules for hypergeometric functions and for confluent hypergeometric functions. Hipergeometric functions discussed in this work are, Legendre, Gegembauer and Tchebichef functions. For confluent hypergeometric functions we have, Kummer, Wittaker, Hermite, Laguerre and Bessel functions / Doutorado / Física / Doutor em Ciências