Cette thèse est divisée en trois chapitres. Le premier explique comment utiliser la méthode «level-set» de manière rigoureuse pour
faire la simulation de feux de forêt en utilisant comme modèle physique pour la propagation le modèle de l'ellipse de Richards. Le second
présente un nouveau schéma semi-implicite avec une preuve de convergence pour la solution d'une équation de type Hamilton-Jacobi
anisotrope. L'avantage principal de cette méthode est qu'elle permet de réutiliser des solutions à des problèmes «proches» pour
accélérer le calcul. Une autre application de ce schéma est l'homogénéisation. Le troisième chapitre montre comment utiliser les méthodes
numériques des deux premiers chapitres pour étudier l'influence de variations à petites échelles dans la vitesse du vent sur la propagation
d'un feu de forêt à l'aide de la théorie de l'homogénéisation. / This thesis is divided in three chapters. The first explains how to use the level-set method in a rigorous way in the context of forest fire simulation when the physical
propagation model for firespread is Richards' ellipse model. The second chapter presents a new semi-implicit scheme with a proof of convergence for the numerical solution of an
anisotropic Hamilton-Jacobi partial differential equation. The advantage of this scheme is it allows the use of approximative solutions as initial conditions which reduces the
computation time. The third chapter shows how to use the tools introduced in the first two chapters to study the influence of small-scale variations on the wind speed on
firespread using the theory of homogenization.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/13718 |
| Date | 10 1900 |
| Creators | Desfossés Foucault, Alexandre |
| Contributors | Bourlioux, Anne |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation |
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