In this thesis, we study certain non-perturbative aspects of N=1 gauge theories.
We show how to compute the expectation values of chiral operators (i.e., those
that preserve the anti-chiral supercharges) exactly from a first-principle approach
based on the path integral over the microscopic fields.
The text is divided into two parts. The first one consists of an original
introduction to the tools
that underlie the researches and results obtained during this thesis.
After a general introduction, we present some methods to obtain exact results.
Covered topics include
instantons, N=2 supersymmetry and localization,
N=1 supersymmetry and holomorphy, and finally the
Dijgraaf-Vafa matrix model formalism and the perturbative generalized
Konishi anomaly equations. These preliminaries were chosen to enlighten
the presentation of our results. A brief overview of our results
is then. This includes localization in some N=1 gauge theories, its applications
to the computation of chiral correlators as well as a non-perturbative
discussion of the generalized Konishi equations and of the
Dijkgraaf-Vafa glueball superpotential. We insist on the ideas and the
results, postponing the details for the second part, which consists of
a faithful reproduction of the papers published
during this thesis and in which the author has been involved. /
Dans cette thèse, nous étudions certains aspects non-perturbatifs
des théories de jauge supersymétriques N=1.
Plus précisemment, nous montrons comment les valeurs
moyennes des opérateurs chiraux (qui préservent la moitié des
supercharges) dans les vides quantiques peuvent ^etre calculées
sans approximations, à partir d'une approche basée
sur l'intégrale fonctionnelle sur les champs microscopiques.
Ce mémoire est divisé en deux parties. La première consiste en une
introduction à l'approche microscopique des théories de jauge
supersymétriques. Une grande fraction de celle-ci est dédiée à
la présentation des concepts et méthodes qui sont à la base du
développement de ce formalisme et de nos recherches. Ceci inclut
les instantons, la supersymétrie N=2 et la localisation
dans l'intégrale fonctionnelle, la supersymétrie N=1
et l'holomorphie, et enfin l'approche de Dijkgraaf-Vafa basée sur
un modèle de matrices et les équations d'anomalie généralisées
de Konishi. Ensuite, nous présentons le formalisme microscopique et les
résultats obtenus durant cette thèse. Nous expliquons comment
utiliser la technique de localisation dans certaines théories de jauge
N=1 et comment l'appliquer au calcul des valeurs moyennes des
opérateurs chiraux. Nous discutons également de façon
non-perturbative les équations d'anomalie généralisées de Konishi
et le superpotentiel de Dijkgraaf-Vafa. La plupart des résultats
exacts connus dans les théories de jauge N=1 sont reproduits,
dont la condensation des gluinos et la brisure de la symétrie chirale.
Nous insistons sur les idées et les résultats plutôt que sur les
détails techniques. Ceux-ci sont décrits dans la seconde partie de ce
mémoire, qui consiste en une reproduction fidèle des travaux
publiés durant cette thèse.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:BICfB/oai:ulb.ac.be:ETDULB:ULBetd-09092009-144801 |
| Date | 10 September 2009 |
| Creators | Wens, Vincent |
| Contributors | Tim Hollowood, Argurio, Riccardo, Henneaux, Marc, Ferrari, Frank, Tinyakov, Peter |
| Publisher | Universite Libre de Bruxelles |
| Source Sets | Bibliothèque interuniversitaire de la Communauté française de Belgique |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | text |
| Format | application/pdf |
| Source | http://theses.ulb.ac.be/ETD-db/collection/available/ULBetd-09092009-144801/ |
| Rights | mixed, J'accepte que le texte de la thèse (ci-après l'oeuvre), sous réserve des parties couvertes par la confidentialité, soit publié dans le recueil électronique des thèses ULB. A cette fin, je donne licence à ULB : - le droit de fixer et de reproduire l'oeuvre sur support électronique : logiciel ETD/db - le droit de communiquer l'oeuvre au public Cette licence, gratuite et non exclusive, est valable pour toute la durée de la propriété littéraire et artistique, y compris ses éventuelles prolongations, et pour le monde entier. Je conserve tous les autres droits pour la reproduction et la communication de la thèse, ainsi que le droit de l'utiliser dans de futurs travaux. Je certifie avoir obtenu, conformément à la législation sur le droit d'auteur et aux exigences du droit à l'image, toutes les autorisations nécessaires à la reproduction dans ma thèse d'images, de textes, et/ou de toute oeuvre protégés par le droit d'auteur, et avoir obtenu les autorisations nécessaires à leur communication à des tiers. Au cas où un tiers est titulaire d'un droit de propriété intellectuelle sur tout ou partie de ma thèse, je certifie avoir obtenu son autorisation écrite pour l'exercice des droits mentionnés ci-dessus. |
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