Στην παρούσα διατριβή επεκτείνουμε και γενικεύουμε γνωστές κατανομές ροών. Για το σκοπό αυτό μελετούμε κατανομές απλών σχηματισμών χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εμφύτευσης σε Μαρκοβιανή αλυσίδα. Με την ίδια μεθοδολογική προσέγγιση μελετούμε τόσο τις μεταβλητές διωνυμικού τύπου, όσο και τις αντίστοιχες χρόνου αναμονής. Στο Πρώτο Κεφάλαιο παρουσιάζουμε μια ανασκόπηση της ερευνητικής δουλειάς των τελευταίων δεκαετιών σε κατανομές ροών. Στο Δεύτερο Κεφάλαιο μελετούμε κατανομές απλών σχηματισμών, οι οποίες αποτελούν επεκτάσεις και γενικεύσεις κατανομές ροών. Η μελέτη αυτή γίνεται στην περίπτωση που οι δοκιμές είναι ανεξάρτητες. Η υπόθεση αυτή αντικαθίσταται στο Τρίτο Κεφάλαιο από τη γενικότερη υπόθεση δοκιμών που παρουσιάζουν Μαρκοβιανή εξάρτηση πρώτης τάξης και κάτω από αυτό το νέο πλαίσιο μελετούνται κατανομές χρόνου αναμονής. Στο Τέταρτο Κεφάλαιο παρουσιάζεται μια ανασκόπηση των συνεχόμενων συστημάτων στη Θεωρία Αξιοπιστίας. Στη συνέχεια εισάγονται και μελετούνται δύο νέα συστήματα, τα αποία οποία επεκτείνουν και γενικεύουν γνωστά συνεχόμενα συστήματα. Στο Πέμπτο Κεφάλαιο γενικεύεται ένα κλασικό πρόβλημα περιορισμένης χωρητικότητας, το οποίο αναφέρεται συχνά στη Θεωρία Ροών και μας απασχολεί συχνά στο Πρώτο Κεφάλαιο. Νέα αποτελέσματα της διατριβής αυτής δημοσιεύονται στις εργασίες των Dafnis et al. (2007), Dafnis and Philippou (2010), Dafnis et
al. (2010a), Dafnis et al. (2010b) και Dafnis et al. (2010c). / In the present Ph.D. thesis we extend and generalize well-known runs' distributions.
For this purpose, we study exact distributions of simple patterns using the Markov chain
embedding technique. Both binomial-type and waiting-time random variables are treated.
In Chapter 1, we review known results on distributions of runs presented over the last
decades. In Chapter 2, we study distributions of simple patterns, which extend and generalize
distributions of runs. The trials are considered to be independent. This assumption is
replaced by the more general one of first order dependence. Under this new framework,
waiting time distributions are studied in chapter 3. In Chapter 4, we first review the research
on consecutive systems in Reliability Theory. Then, we introduce and study two new systems
which are generalizations of consecutive systems extensively studied in literature. Finally,
in Chapter 5, a well-known restricted occupancy problem, applicable to the Theory of Runs
and often met in Chapter 1, is generalized. New results of the thesis are published in the
papers of Dafnis et al. (2007), Dafnis and Philippou (2010), Dafnis et al. (2010a), Dafnis et
al. (2010b) and Dafnis et al. (2010c).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/3875 |
| Date | 20 October 2010 |
| Creators | Δαφνής, Σπύρος |
| Contributors | Φιλίππου, Ανδρέας, Μακρή, Ευφροσύνη, Γεωργίου, Κώστας, Κουρούκλης, Σταύρος, Τσάντας, Νικόλαος, Αντζουλάκος, Δημήτριος, Ψυλλάκης, Ζαχαρίας, Φιλίππου, Ανδρέας |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Type | Thesis |
| Rights | 0 |
| Relation | Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. |
Page generated in 0.0031 seconds