Στη διατριβή αυτή μελετάται η μονοτονία και η κυρτότητα των ριζών ορισμένων οικογενειών associated ορθογωνίων q-πολυωνύμων που εμφανίζονται στο q-ανάλογο του σχήματος Askey. Για τη μελέτη της μονοτονίας και της κυρτότητας των ριζών χρησιμοποιείται μια συναρτησιακή αναλυτική μέθοδος η οποία βασίζεται στην αναδρομική σχέση τριών όρων που ικανοποιεί οποιαδήποτε οικογένεια ορθογωνίων πολυωνύμων. Επίσης για τον υπολογισμό των αθροισμάτων Newton των ριζών χρησιμοποιείται η συναρτησιακή αναλυτική μλεθοδος που παρουσιάστηκε από τους Υφαντή, Κοκολογιαννάκη και Σιαφαρίκα για τον υπολογισμό των αθροισμάτων Newton των ριζών των scaled corecursive associated ορθογωνίων πολυωνύμων. Επειδή τα ορθογώνια q-πολυώνυμα είναι q-ανάλογα κλασικών ορθογωνίων πολυωνύμων παίρνοντας το όριο q-1 προκύπτουν αντίστοιχα αποτελέσματα για τις ρίζες των κλασσικών ορθογωνίων πολυωνύμων. Τα αποτελέσματα αυτά γενικεύουν ενοποιούν και βελτιώνουν προηγούμενα αποτελέσματα. / In this thesis, we study the monotonicity properties and the convexity of the zeros of some families of associated orthogonal q-polynomials. Also, we calculate the Newton sum rules of these zeros. For the study of the monotonicity of the zeros, we use a functional analytic method based on the three terms recurrence relations satisfied by the associated orthogonal q-polynomials under consideration.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/423 |
| Date | 29 June 2007 |
| Creators | Στάμπολας, Ιωάννης |
| Contributors | Σιαφαρίκας, Παναγιώτης, Υφαντής, Ευάγγελος, Σιαφαρίκας, Παναγιώτης |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Relation | Η ΒΥΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. |
Page generated in 0.0022 seconds