В работе рассматривается n-мерная дискретная модель, которая описывает динамику взаимодействия n потребителей. В рамках детерминированного анализа были построены карты режимов и бифуркационные диаграммы, описаны бифуркационные сценарии. Были обнаружены и описаны зоны мультистабильности системы, построены бассейны притяжения аттракторов. Далее в работе рассматривается стохастический вариант модели. Было изучено воздействие на систему аддитивного и параметрического шумов. С помощью функции стохастической чувствительности был проведен сравнительный анализ чувствительности равновесий и циклов. Опираясь на метод доверительных областей получены значения интенсивности шума, при которых наблюдаются индуцированные шумом явления. / The paper considers n-dimensional discrete model that describes the interaction dynamics of n consumers. As a part of the deterministic analysis, 2- and 1- parameter bifurcation diagrams were plotted, bifurcation scenarios were described. Multistability zones of the system were found and investigated, basins of attraction were plotted. Then, a stochastic version of the model is studied. The effect of additive and parametric noise on the system was described. Using the stochastic sensitivity function, a comparative analysis of the sensitivity of equilibria and cycles was carried out. Based on the method of confidence domains, the values of noise intensity, at which noise-induced phenomena can be observed, are obtained.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:urfu.ru/oai:elar.urfu.ru:10995/126733 |
| Date | January 2023 |
| Creators | Павлецов, М. М., Pavletsov, M. M. |
| Contributors | Перевалова, Т. В., Perevalova, T. V., УрФУ. Институт естественных наук и математики, Кафедра теоретической и математической физики |
| Publisher | б. и. |
| Source Sets | Ural Federal University |
| Language | Russian |
| Detected Language | Russian |
| Type | Master's thesis, info:eu-repo/semantics/masterThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | application/pdf |
| Rights | Предоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии, http://elar.urfu.ru/handle/10995/31613 |
Page generated in 0.0033 seconds