我們常常希望去估計一個大母體中各種不同領域內的參數值,而在抽樣實驗之前整個
母體無法被分層。當實驗的總預算有限,若選取一組簡單隨機樣本來估計這些母體參
數,可能不是一個佷嚴密的推定量,因此實驗者必須先決定一個有效、可行的抽樣方
法。
在本文中採取雙重抽樣的原理抽取樣本,而想要估計的母體參數是母體第j領域所佔
全母體的成數,並在固定的預算下討論貝氏最佳樣本與子樣本數的選取。
SMITH 及SEDRANSK(1982)利用雙重抽樣法研究魚群體的年齡組成,並解決了二
個問題(1)利用貝氏法,估算第j領域年齡的魚群所佔全體魚群的成數。(2)當
總預算固定,並給定第一階段樣本數n'及其分配
n' =(n' ,n' ,---n' )
1 2 i
說明如何選取最佳的貝氏子樣本數分配,n*= n* ,n* ,---n* ) 使得近
1 2 i
似的風險函數r*(n',{ni'},{ni} 最小,其中
0≦ni≦ni'(i=1,2,---I)
而後JINN, SEDRANSK, SMITH(1987) 延續以上結果,利用電腦模擬取樣,在必
然的nL'≦n'≦nU' 條件下,說明如何取得最佳的n'使得
A(n')=En'ln'{r*(n',n',n。*)} 最小.
由於上述方法在一般情況下無法求得A(n') 的明確數學式,因此n'也就無法用式子表
示出來。
本文首先考慮I=2的特殊情況,在這情況下舉一些例子說明如何求得A(n') 的明確
數學式,並由此求出最佳的貝氏解n'。其次導出一些充分條件使得在忽略限制條件下
由LAGRANGE乘數法所得的解n=(n1,n2)分別滿足(1)0≦ni≦ni'或(2)
ni≦ni'(i=1,2). 最後在(1) 或 (2)成立的充分條件下,導出A(n')的
數學式,進而求得最佳貝氏解n'。
Identifer | oai:union.ndltd.org:CHENGCHI/B2002005823 |
Creators | 梁淑真, LIANG, SHU-ZHEN |
Publisher | 國立政治大學 |
Source Sets | National Chengchi University Libraries |
Language | 中文 |
Detected Language | Unknown |
Type | text |
Rights | Copyright © nccu library on behalf of the copyright holders |
Page generated in 0.0077 seconds