混合模式(mixture model) 參數的估計問題, 研究迄今已近一世紀, 自Pearson 提出
動差法來估計兩個混合常態模式的參數以來, 有許多學者繼續這個範疇的研究, 且相
繼提出他們的看法。而近半世紀以來, 混合常態分配被廣泛應用在許多其他學科的進
一步研究分析上, 因此, 它的參數估計式的意義就更顯得重要。
本文研究的重點在於兩個混合常態分配參數的估計, 試著應用Li(1988)所提出的一些
結果, 我們將原參數空間透過適當的轉換, 使之成為新參數空間。因為原參數空間有
識別性問題, 而我們希望能從參數估計值, 直接判斷其模式。經過適當轉換后的新參
數空間, 則無識別性的問題, 而且此新參數空間具B-可識別性, 則可避免Li(1988)文
章中指出Chiang等人的研究結果的現象。
本文將於第一章中介紹混合模式的定義以及使用的符號。於第二章中將許多前人精心
研究關於混合模式參數估計的方法, 作一簡要的回顧。第三章中介紹最近被提出的用
以改進MLE 法的金蟬法, 與有系統地改進原始估計值及改進估計式的變異數的一種關
於精深的再抽樣的技巧--拋磚引玉法。於第四章中對參數的可識別性下定義并介紹其
重要性及一些重要的定理。在第五章中將提出新參數空間法并導出此適當的轉換函數
。第六章中我們在眾多的參數估計法中, 挑出找MLE 之EM演算法, 最小CVM 法, 最小
Hellinger 距離估計法及金蟬法與拋磚引玉法, 分別依原參數空間與新參數空間作模
擬, 并比較其結果, 作一簡要的模擬分析。而本文的研究結果將在第七章, 中作詳細
的探討。
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CHENGCHI/B2002005391 |
| Creators | 黃瓊玉, HUANG,QIONG-YU |
| Publisher | 國立政治大學 |
| Source Sets | National Chengchi University Libraries |
| Language | 中文 |
| Detected Language | Unknown |
| Type | text |
| Rights | Copyright © nccu library on behalf of the copyright holders |
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