在農業、工業上或生物學、醫學上, 我們經常拿一組控制的試驗組與其他在不同控制
下的試驗組對照比較結果。這方面的問題, 可經由適當的實驗設計(experiment desi
-gn)而得到較佳的結果。假設我們有p+1 個處理(treatments), 其中一個處理為對照
處理(control treatment),設其為0,我們已有先前的資料(prior information),其余
p 個處理為試驗處理(test treatments),設其分別為1、2、…p,無任何資料可利用,
在此情況下將已知的資料加入實驗設計的考量中, 將會增加此設計之效率(efficienc
y)。本文將討論此一對照組與其他P 個不同試驗組同時比較之貝氏A 式最佳設計(Bay
-es A-optimal rowcolumn design)。
假設此模型為沒有交互作用之可加性線性模型(additive linear model without int
-eraction):
Y =α +τ +β +γ +ε
α =處理i 之效果i=0,1,…p
τ =α -α =試驗減對照處理之比較i=1,…p
β =第j 列之效果j=1,…R
γ =第k 行之效果k=1,…C
ε =不相關之隨機變數, 其期望值為0,變異數為σ 我們就以此模型來建立貝氏A
式最佳設計, 所謂貝氏A 式最佳設計即能讓對照- 試驗比較之后續期望平方差(poste
-rior expected square error loss) 最小之設計。
在本篇論文中, 我們將以電腦程式設計(FORTRAN程式語言) 來尋找貝氏A 式最佳設計
, 并歸納出結論以及比較先前變異數(prior variance)對貝氏最佳設計之影響。
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CHENGCHI/B2002005383 |
| Creators | 程華懿, CHENG,HUA-YI |
| Publisher | 國立政治大學 |
| Source Sets | National Chengchi University Libraries |
| Language | 中文 |
| Detected Language | English |
| Type | text |
| Rights | Copyright © nccu library on behalf of the copyright holders |
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