El trabajo de tesis doctoral ‘Impacto de la interacción en grupo en la construcción de argumentación colectiva en clase de matemáticas’ constituye una aportación a la investigación en Educación Matemática enmarcada en el ámbito de las teorías sociales del aprendizaje. En particular, para el análisis de procesos de aprendizaje en el aula de matemáticas de secundaria se considera la dimensión discursiva en el estudio de la construcción de argumentación colectiva en interacción en grupo.
La pregunta de investigación es: ¿Cómo se construye la argumentación colectiva durante la interacción en grupo en una clase de matemáticas de secundaria? Se concreta mediante tres objetivos de logros consecutivos: 1) Identificar tipos de interacción en discusiones en grupo de un aula de matemáticas; 2) Relacionar los tipos de interacción desde la perspectiva de la argumentación colectiva; y 3) Explorar la complejidad de la interacción en la construcción de la argumentación colectiva. Para su consecución, se realiza un diseño experimental en una clase de secundaria en un centro de Barcelona con alumnos de 14 y 15 años.
El marco teórico tiene dos ejes de desarrollo principales. En primer lugar se fundamenta teóricamente la introducción en el aula de contenidos de pensamiento algebraico mediante la generalización a través de patrones en un ambiente de resolución de problemas. En segundo lugar, se introducen aspectos del interaccionismo simbólico como marco específico dentro de las teorías sociales en Educación Matemática. Se exponen consideraciones sobre las normas sociales y sociomatemáticas y se introducen las nociones de comunicación, discurso matemático y argumentación colectiva.
En el diseño metodológico se elabora una secuencia didáctica de resolución de problemas de generalización a través de patrones. En su implementación se considera una dinámica de aula basada en el trabajo en pareja seguido de una discusión en grupo donde la profesora ejerce un papel poco intervencionista. Mediante la aplicación de métodos de comparación constante a datos de las discusiones en grupo, se establece una familia de códigos de interacción y otra de contenido matemático que se utilizan para el análisis narrativo de las conversaciones en grupo. Posteriormente se crean y aplican dos herramientas metodológicas inéditas que permiten hallar diversos patrones básicos de interacción y tres técnicas de composición entre patrones básicos: ensamblaje, substitución e inserción.
De los resultados se desprende la complejidad de la interacción en grupo al identificarse reacciones de estudiantes que aluden a acciones no inmediatamente anteriores, pudiendo ser lejanas en el tiempo en una misma sesión de clase. Dentro de este sistema de acciones interdependientes, existen patrones básicos de interacción que representan una situación aislable en el grupo, la cual conlleva un impacto específico en el progreso de la argumentación colectiva. Aunque la composición de patrones básicos implica la interconexión de diversas contribuciones a la argumentación, no se puede concluir que una mayor complejidad en la interacción repercuta en una mayor calidad de la argumentación.
Uno de los fenómenos novedosos que emergen de este estudio es la conservación y consolidación de la estructura de pareja en la interacción en grupo. Este fenómeno favorece la creación de oportunidades de aprendizaje sobre contenidos relacionados con la resolución de la tarea y, en menor grado, de meta-aprendizajes sobre significados matemáticos.
Se confirma la dificultad de los estudiantes por modificar el uso e interpretación de ciertas palabras en su discurso matemático. Otro obstáculo en la comprensión de contenidos matemáticos detectado proviene del diferente uso de casos particulares en argumentaciones empíricas. A pesar de esto, se concluye que la fundamentación y confrontación de narrativas conllevan la oportunidad de progresar en la calidad de argumentaciones empíricas y de adoptar nuevos discursos matemáticos útiles en la resolución de la tarea. / The PhD dissertation entitled ‘Impact of group interaction in the construction of collective argumentation in the mathematics classroom’ constitutes a contribution to the field of Mathematics Education and the tradition of social theories of learning. In particular, the discursive dimension is related to the understanding of learning processes in the secondary mathematics classroom. The practical interpretation of this dimension is linked to the exploration of how collective argumentation is constructed in group interaction.
The key question is the following: How is collective argumentation constructed in group interaction in a secondary mathematics classroom? To address this question, three goals of consecutive attainment have been posed: 1) Identifying types of interaction in group discussions in a mathematics classroom; 2) Connecting types of interaction from the perspective of collective argumentation; and 3) Exploring the complexity of the interaction in the construction of collective argumentation. To achieve these goals, a teaching experiment has been designed with a group of 14 and 15-year-old students in a school of Barcelona.
The framework is based on the development of two main axes. First, it is examined the approach to contents of algebraic thinking by generalizations through patterns in solving problem classroom dynamics. Moreover, issues from the symbolic interactionism tradition within social theories have been introduced as a specific frame for the research. From this perspective, reflections on the socio and sociomathematical norms included in the created teaching experiment are presented. Thereupon, the approach to the notions of mathematical communication, discourse and collective argumentation are discussed.
The methodological design is first composed of a teaching sequence of problems on generalisation through patterns. For the implemented instruction, a lesson dynamic with work in pairs and group discussion, and the teacher playing a non-interventionist role was decided. Two sets of codes, one for interactional contents and another for mathematical contents, has emerged by applying comparative methods in data from group discussions. After the narrative analysis of group conversations, having been assigned interactional and mathematical contents codes, two original tools have been created and applied to identify basic patterns of interaction and combinations of basic patterns. It has been found three techniques of composition named: assembly, substitution and insertion.
Overall the results point to the complexity of group interaction in terms of its discontinuity. Students’ reactions are often a response to prior actions far in time in that same lesson. Within the system of interdependent actions in the group there are basic patterns of interaction that represent an isolated situation in the group that leads to a specific impact on the collective argumentation. Although the composition of basic patterns leads to the interconnection of various contributions to the collective argumentation, it cannot be concluded that a greater complexity in the interaction implies a greater quality in the constructed collective argumentation.
One of the original phenomena emerging from this research is the maintenance and consolidations of the pair structure in group interaction. This phenomenon has an impact on the creation of learning opportunities around mathematical contents and, to a lesser extent, on the creation of meta-learning opportunities around mathematical curricular meanings.
It has been confirmed the students difficulties when attempting to modify their mathematical discourse, in terms of the use and the interpretation of certain words. Another obstacle to achieve the understanding of mathematical contents comes from the different use of particular cases in the development of the students’ empirical argumentations. Despite of this, the substantiation and confrontation of narratives provide the opportunity to improve the quality of the empirical argumentations as well as to learn new mathematical discourses useful for the resolution of the task.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UAB/oai:www.tdx.cat:10803/284869 |
| Date | 30 June 2014 |
| Creators | Chico, Judit |
| Contributors | Planas, Núria (Planas i Raig), Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals |
| Publisher | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Source Sets | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | 280 p., application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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