En un trabajo no publicado y con vistas a la teoría de cuerpos de clases, J. Tate modificó los grupos "o" de cohomología de un grupo finito G con coeficientes en un G-módulo A, de tal manera que los nuevos grupos obtenidos, los grupos de cohomología de Tate, se pueden combinar en una sola sucesión H(q)(G,A) (-infinito menor que q menor que +infinito), la sucesión derivada completa de G.Bajo un aspecto puramente matemático, la cohomología de Tate presenta dos ventajas: a) es "calculable" a partir de una resolución completa W(q) (-infinito menor que q menor que +infinito) de G (complejo de Tate; existen grupos finitos G -entre ellos todos los cíclicos y cuaterniónicos generalizados- para los cuales H(G,A) es periódica para todo G-módulo A, es decir existe un n natural tal que, para todo i, H(i)(G,A) es más o menos igual a H(i+n)(G,A). Estos grupos, a los que llamaremos periódicos, fueron caracterizados por E. Artin y J. Tate ([1], XII.1). Resulta de esta caracterización que la categoría de los grupos periódicos no es muy vasta, ya que todo p-subgrupo de un grupo periódico G ha de ser forzosamente cíclico o cuaterniónico generalizado, para todo p primo divisor del orden de G. En este trabajo, de naturaleza fundamentalmente topológica, presentamos algunos resultados que conciernen a espacios sobre los que opera un grupo finito, el grupo fundamental del espacio orbital. Para ello realizamos previamente un estudio puramente algebraico de los p-períodos de un grupo p-periódico.Esta memoria está distribuida en tres capítulos. El capítulo 1 agrupa todas las definiciones agrupa todas las definiciones y resultados sobre cohomología de Tate, que necesitamos, así como los teoremas de caracterización de la periodicidad. El capítulo 2 es también de naturaleza puramente algebraica y contiene algunos resultados de Swan y los teoremas que obtenemos referentes a los p-períodos de un grupo p-periódico. El capítulo 3 es estrictamente topológico y, además de la sucesión espectral de Swan, contiene, entre otros, los teoremas topológicos que se deducen como aplicación de los resultados del capítulo 2.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UB/oai:www.tdx.cat:10803/680 |
| Date | 01 December 1972 |
| Creators | Castellet Solanas, Manuel |
| Contributors | Teixidor i Batlle, Josep, 1920-1989, Universitat de Barcelona. Departament d'Algebra i Geometria |
| Publisher | Universitat de Barcelona |
| Source Sets | Universitat de Barcelona |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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