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Previous issue date: 2010 / No estudo das variáveis aleatórias contínuas um dos problemas é o cálculo de probabilidades,
visto que é necessário resolver uma integral definida da função densidade que, na
maioria das vezes, não possui primitiva explícita ou cuja primitiva não é simples de obter.
Embora integrais de funções densidade de probabilidade como a exponencial e a uniforme
sejam resolvidas analiticamente seu valor numérico no computador é dado por aproximação,
e portanto afetado por erros de arredondamento ou truncamento. Outras funções densidade
como a normal ou gama, por exemplo, não possuem primitivas na forma analítica, sendo
necessário o uso de integração numérica onde erros de arredondamentos e truncamentos são
propagados devido às operações aritméticas no computador.
O objetivo desta tese é utilizar a Matemática Intervalar e a Aritmética de Exatidão Máxima
para calcular intervalos encapsuladores, ou probabilidades autovalidáveis ou probabilidades
encapsuladas ou ainda probabilidades intervalares para as variáveis Exponencial, Normal
Padrão e Uniforme. No caso da Exponencial e Normal Padrão, o método proposto usou
Simpson Intervalar. A Uniforme, devido ao fato de ter derivada de ordem quatro nula, teve
uma forma diferente de encapsular probabilidades. A metodologia aqui proposta foi implementada
no IntLab. Resultados numéricos ilustraram os teóricos. Adicionalmente, são
mostrados como cálculos autovalidáveis podem ser usados em probabilidade condicional e
independência
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6968 |
| Date | 31 January 2010 |
| Creators | SANTOS, Maria das Graças dos |
| Contributors | CAMPOS, Marcília Andrade |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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