In this master degree thesis we numerically study the propagation of acoustic waves in one-dimensional non-periodic medium. We focus on two kinds of medium: (1) a media with scale-free long-range correlated elasticity distribution and (2) medium with an aperiodic pseudo-random elasticity distribution. In the first case, the random elasticity distribution is assumed to have a power spectrum S (k) ~ 1 / kª. By using a transfer matrix method we solve the discrete version of the scalar wave equation and comput the location length. In addition, we apply a second-order infinite-difference method for both the time and spatial variables and study the nature of the waves that propagate in the chain. Our numerical data indicate the presence of extended acoustic waves for high degree of correlations. In contrast with local correlation, we numerically demonstrated that scale-free correlations promote a stable phase of free acoustic waves in the thermodynamic limit. In the another case, elasticity distribution was generated by using a sinusoidal function whose phase varies as a power law, φ α nv, where n labels the positions along the media. By considering again a discrete one-dimensional version of the wave equation and a matrix recursive reformulation we compute the location length within the band of allowed frequencies. Our numerical data indicates the presence of extended acoustic waves with non-zero frequency for a sufficient degree of aperiodicity. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação de mestrado estudamos numericamente a propagação de ondas acústicas em meios não periódicos unidimensionais. Nós nos concentramos em dois tipos de meios: (1) com distribuição da elasticidade possuindo correlação de longo alcance e (2) com distribuição aperiódica pseudo-aleatória. No primeiro caso, a elasticidade da distribuição aleatória é assumida ter um espectro de potência S(k)~1/kª. Usando o método de matriz de transferência resolvemos a versão discreta da equação da onda escalar e calculamos o comprimento de localização. Além disso, aplicamos o método de diferença infinita de segunda ordem para as variáveis temporal e espacial e estudamos a natureza das ondas que se propagem na cadeia. Nossos dados numéricos indicam a presença de ondas acústicas estendidas para alto grau de correlação. Em contraste com correlação local, demonstramos numericamente que correlações de livre-escala promovem uma fase estável com ondas acústicas livres no limite termodinâmico. No outro caso, a distribuição das constantes elásticas foram geradas usando uma função senoidal cuja faze varia como uma lei de potência, ϕ α nv , onde n rotula as posições ao longo da rede. Ao considerar novamente uma versão unidimensional discretizada da equação de onda e uma reformulação da matriz recursiva nós calculamos o comprimento de localização dentro da faixa de frequências permitidas. Nossos dados indicam a presença de ondas acústicas propagantes com frequência diferente de zero para um suficiente grau de aperiodicidade.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/1663 |
| Date | 24 February 2011 |
| Creators | Costa, Alex Emanuel Barros |
| Contributors | Moura, Francisco Anacleto Barros Fidelis de, http://lattes.cnpq.br/2051616130490628, Macêdo, Cláudio Andrade, http://lattes.cnpq.br/5555493565624413, Lima, Rodrigo de Paula Almeida, http://lattes.cnpq.br/0761026401241174 |
| Publisher | Universidade Federal de Alagoas, Brasil, Programa de Pós-Graduação em Física da Matéria Condensada, UFAL |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1663/2/license.txt, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1663/1/Deslocaliza%C3%A7%C3%A3o+de+ondas+ac%C3%BAsticas+em+sistemas+unidimensionais+n%C3%A3o+peri%C3%B3dicos.pdf |
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