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Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs rectrictions à des paires duales

Un problème majeur en théorie de Lie est de comprendre la catégorie de tous les modules d'une algèbre de Lie donnée. La catégorie O de Bernstein-Gelfand-Gelfand puis la notion de module de poids exploitée à partir des années 80 ont permis une avancée considérable dans ce domaine. Les modules cuspidaux introduits pour décrire tous les modules de poids sont aujourd'hui au coeur de cette théorie. Nous introduisons dans cette thèse une famille de catégories extrapolant la catégorie O et celle de tous les modules cuspidaux. Dans certains cas, nous décrivons entièrement la catégorie obtenue. Nous utilisons ensuite ces catégories pour décrire des correspondances pour certaines paires duales.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00485655
Date01 June 2010
CreatorsTomasini, Guillaume
PublisherUniversité de Strasbourg
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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