En muchas ocasiones el investigador necesita de técnicas para extraer información o conocer la estructura de los datos y métodos de visualización para el conocimiento parcial o total del proceso subyacente que los generó.
En esta tesis se desarrollan nuevas técnicas y algoritmos para el análisis exploratorio y reducción de datos multidimensionales utilizándose como base el análisis tensorial, así como también se propone una nueva técnica de simulación de datos provenientes de una distribución normal multivariante, utilizando el proceso inverso de la técnica de las Componentes Principales.
Entre las técnicas desarrolladas están el Diagrama de Rosa, Diagrama Circular 3D, Proyecciones sobre Superficies Cilíndricas y Esféricas, entre otras. También algunas de estas nuevas técnicas propuestas se basaron en la Projection Pursuit desarrollada por Friedman y Tukey en el año 1974.
Los resultados fueron buenos en la mayoría de los casos. En donde no se tuvo éxito fue en el histograma esférico por su difícil interpretación. Los mejores resultados fueron obtenidos al proyectar los datos sobre un sistema cilíndrico, donde inclusive se tiene la posibilidad de visualizar datos discordantes.
PALABRAS CLAVE: ESTRUCTURA, REDUCCIÓN DE LA DIMENSIÓN, ANÁLISIS TENSORIAL, SIMULACIÓN DE VECTORES, CÁLCULO VECTORIAL / --- In many cases the researcher needs techniques to extract information or know the
data structure and visualization methods for partial or full knowledge of the
underlying process that generated it.
This thesis develops new techniques and algorithms for exploratory analysis and
reduction of multidimensional data using tensor based on the analysis and also
proposes a new technique of simulation data from a multivariate normal
distribution, using the reverse process of technique of Principal Components.
Among the techniques developed are Rose Diagram, Pie Chart 3D Projections
cylindrical and spherical surfaces, among others. Also some of these new
techniques proposed were based on Projection Pursuit developed by Friedman
and Tukey in 1974.
The results were good in most cases. Where success was not taken in by his hard
spherical histogram interpretation. The best results were obtained by projecting the
data on a cylindrical system, where even have the ability to display discordant
data.
KEYWORDS : STRUCTURE
DIMENSION REDUCTION
TENSOR ANALYSIS
VECTOR SIMULATION
VECTOR CALCULUS
| Identifer | oai:union.ndltd.org:Cybertesis/oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:cybertesis/2940 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Kraenau Espinal, Erwin |
| Contributors | Ponce Aruneri, María Estela |
| Publisher | Universidad Nacional Mayor de San Marcos |
| Source Sets | Universidad Nacional Mayor de San Marcos - SISBIB PERU |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/bacherlorThesis |
| Source | Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Repositorio de Tesis - UNMSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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