CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Usamos EvoluÃÃes de Schramm-Loewner (SLE) para expor a origem de interfaces
anisotrÃpicas presentes em percolaÃÃo. Mais precisamente, nossos
resultados, obtidos atravÃs de extensas simulaÃÃes numÃricas, indicam que
os perÃmetros de agregados encontrados em duas variantes do modelo de
percolaÃÃo tÃm como limite termodinÃmico evoluÃÃes de Loewner dirigidas por
movimentos Brownianos anÃmalos. PercolaÃÃo em multi-camadas exibe
comportamento superdifusivo e percolaÃÃo direcionada subdifusivo.
Testamos a conexÃo entre difusÃo anÃmala e anisotropia usando sÃries
temporais com correlaÃÃo de longo alcance em lei de potÃncia (movimentos
Brownianos fracionÃrios) como funÃÃes diretoras nas SLE@. Nossa hipÃtese
à corroborada pelo fato de que os traÃos obtidos sÃo distintamente
anisotrÃpicos. Sob a estrutura conceitual das SLE, nosso estudo revela
novas perspectivas para interpretaÃÃes matemÃticas e fÃsicas de processos
nÃo-Markovianos em termos de caminhos anisotrÃpicos em criticalidade, e
vice-versa. / We disclose the origin of anisotropic percolation perimeters in terms of
the Stochastic Loewner Evolution (SLE) process. Precisely, our results from
extensive numerical simulations indicate that the perimeters of
multi-layered and directed percolation clusters at criticality have as
scaling limits the Loewner evolution of an anomalous Brownian motion,
being superdiffusive and subdiffusive, respectively. The connection between
anomalous diffusion and fractal anisotropy is further tested by using
long-range power-law correlated time series (fractional Brownian motion) as
driving functions in the evolution process. The fact that the resulting
traces are distinctively anisotropic corroborates our hypothesis. Under the
conceptual framework of SLE, our study therefore reveals new perspectives
for mathematical and physical interpretations of non-Markovian processes in
terms of anisotropic paths at criticality and vice-versa.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:11390 |
| Date | 19 August 2016 |
| Creators | Heitor Fernandes Credidio |
| Contributors | Andrà Auto Moreira, Josà Soares de Andrade JÃnior |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em FÃsica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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