Ce travail de thèse de doctorat est dédié à l'étude de problèmes d'optimisation combinatoire du domaine des architectures massivement parallèles avec la prise en compte des données incertaines tels que les temps d'exécution. On s'intéresse aux programmes sous contraintes probabilistes dont l'objectif est de trouver la meilleure solution qui soit réalisable avec un niveau de probabilité minimal garanti. Une analyse quantitative des données incertaines à traiter (variables aléatoires dépendantes, multimodales, multidimensionnelles, difficiles à caractériser avec des lois de distribution usuelles), nous a conduit à concevoir une méthode qui est non paramétrique, intitulée "approche binomiale robuste". Elle est valable quelle que soit la loi jointe et s'appuie sur l'optimisation robuste et sur des tests d'hypothèse statistique. On propose ensuite une méthodologie pour adapter des algorithmes de résolution de type approchée pour résoudre des problèmes stochastiques en intégrant l'approche binomiale robuste afin de vérifier la réalisabilité d'une solution. La pertinence pratique de notre démarche est enfin validée à travers deux problèmes issus de la compilation des applications de type flot de données pour les architectures manycore. Le premier problème traite du partitionnement stochastique de réseaux de processus sur un ensemble fixé de nœuds, en prenant en compte la charge de chaque nœud et les incertitudes affectant les poids des processus. Afin de trouver des solutions robustes, un algorithme par construction progressive à démarrages multiples a été proposé ce qui a permis d'évaluer le coût des solution et le gain en robustesse par rapport aux solutions déterministes du même problème. Le deuxième problème consiste à traiter de manière globale le placement et le routage des applications de type flot de données sur une architecture clustérisée. L'objectif est de placer les processus sur les clusters en s'assurant de la réalisabilité du routage des communications entre les tâches. Une heuristique de type GRASP a été conçue pour le cas déterministe, puis adaptée au cas stochastique clustérisé. / This PhD thesis is devoted to the study of combinatorial optimization problems related to massively parallel embedded architectures when taking into account uncertain data (e.g. execution time). Our focus is on chance constrained programs with the objective of finding the best solution which is feasible with a preset probability guarantee. A qualitative analysis of the uncertain data we have to treat (dependent random variables, multimodal, multidimensional, difficult to characterize through classical distributions) has lead us to design a non parametric method, the so-called "robust binomial approach", valid whatever the joint distribution and which is based on robust optimization and statistical hypothesis testing. We also propose a methodology for adapting approximate algorithms for solving stochastic problems by integrating the robust binomial approach when verifying for solution feasibility. The paractical relevance of our approach is validated through two problems arising in the compilation of dataflow application for manycore platforms. The first problem treats the stochastic partitioning of networks of processes on a fixed set of nodes, by taking into account the load of each node and the uncertainty affecting the weight of the processes. For finding stochastic solutions, a semi-greedy iterative algorithm has been proposed which allowed measuring the robustness and cost of the solutions with regard to those for the deterministic version of the problem. The second problem consists in studying the global placement and routing of dataflow applications on a clusterized architecture. The purpose being to place the processes on clusters such that it exists a feasible routing, a GRASP heuristic has been conceived first for the deterministic case and afterwards extended for the chance constrained variant of the problem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2013COMP2116 |
| Date | 15 November 2013 |
| Creators | Stan, Oana |
| Contributors | Compiègne, Carlier, Jacques, Nace, Dritan |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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