Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-12-01T03:09:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015 / O objetivo deste trabalho é apresentar uma breve introdução à Teoria dos Conjuntos a fim de definir os números naturais e demonstrar suas propriedades aritméticas, utilizando uma linguagem acessível a um aluno de graduação. Inicialmente são introduzidos os principais axiomas da Teoria Ingênua dos Conjuntos utilizados neste trabalho. Após, é feita a definição do conjunto dos números naturais. A partir disso, no terceiro capítulo, são enunciados e demonstrados os axiomas de Peano. No quarto capítulo, são definidas as operações de adição e multiplicação, bem como é feita a demonstração de suas propriedades aritméticas.<br> / Abstract : The goal of this work is to give a brief introduction to Set Theory in order to define the natural numbers and toprove some of their arithmetic properties, using language that is accessible to undergraduate students. First, the main axioms in Naive set theory used in this work are presented. Later, the setof natural numbers is defined. From this, in the third chapter,the Peano axioms are listed and proved. In the fourth chapter, the operations of addition and multiplication are defined, and some of their properties are verified.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/156737 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Pellizzaro, Michely de Melo |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Mortari, Fernando de Lacerda |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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