Titre de l'écran-titre (visionné le 20 novembre 2023) / Les compagnies d'assurance générale doivent estimer les paiements futurs afin d'assurer leur stabilité financière, en se basant sur les informations disponibles à une date d'évaluation spécifique. Face à l'évolution constante du domaine de l'assurance, les actuaires cherchent continuellement à améliorer leurs modèles traditionnels tels que l'algorithme Chain-Ladder et les modèles linéaires généralisés. Dans ce mémoire, on propose un modèle multi-catégoriel pour prédire le paiement ultime d'une réclamation en se basant sur les informations disponibles jusqu'à une période de développement donnée, notamment les caractéristiques du réclamant et du véhicule et le cumulatif payé à cette période. Ce modèle tient compte de la masse en zéro, des réclamations qui ferment avant l'ultime sans autre paiement, et des paiements extrêmes. Tout d'abord, on utilise la théorie des valeurs extrêmes pour déterminer le seuil au-dessus duquel un paiement à l'ultime est considéré extrême. Ensuite, on implémente un modèle XGBoost multi-classes pour estimer les probabilités qu'un paiement à l'ultime soit nul, standard, extrême ou égal au cumulatif payé actuel. L'étape suivante consiste à estimer les paiements ultimes standards à l'aide du boosting double, une implémentation du gradient boosting qui permet d'estimer deux paramètres (localisation et échelle) d'une distribution en fonction des covariables. Enfin, on utilise une distribution de Pareto généralisée pour modéliser les paiements ultimes extrêmes. La méthodologie proposée est illustrée sur un jeu de données en assurance automobile fourni par une grande compagnie d'assurance générale canadienne. On applique notre modèle sur des données tests et on remarque qu'il est performant pour projeter à l'ultime des réclamations qui sont déjà entre leur 18e et leur 24e mois de développement. Aussi, notre modèle sous-estime quand les réclamations sont peu développées et sur-estime quand la période développement est élevée. Les distributions prédictives des paiements ultimes pour quelques réclamations obtenues par simulation mettent en évidence le caractère flexible de notre modèle. / General insurance companies must estimate future payments to ensure their financial stability, based on the information available at a specific evaluation date. Faced with the constantly evolving insurance landscape, actuaries are continually seeking to improve their traditional models such as the Chain-Ladder algorithm and generalized linear models. In this thesis, a multi-category model is proposed to predict the ultimate payment of a claim based on the information available up to a given development period, including characteristics of the claimant and the vehicle, and the cumulative amount paid up to that period. This model takes into account the mass at zero, claims that close before the ultimate without further payment, and extreme payments. Firstly, extreme value theory is used to determine the threshold above which an ultimate payment is considered extreme. Next, a multi-class XGBoost model is implemented to estimate the probabilities of an ultimate payment being zero, standard, extreme, or equal to the current cumulative amount paid. The next step is to estimate the standard ultimate payments using double boosting, an implementation of gradient boosting that estimates two parameters (location and scale) of a distribution based on covariates. Finally, a generalized Pareto distribution is used to model extreme ultimate payments. The proposed methodology is illustrated on an automobile insurance dataset provided by a large Canadian general insurance company. Our model is applied to test data, and we observe that it performs well in projecting ultimate payments for claims that are already between their 18th and 24th month of development. Additionally, our model underestimates when claims are less developed and overestimates when the development period is high. The predictive distributions of ultimate payments for some claims obtained through simulation highlight the flexible nature of our model.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/129707 |
| Date | 27 November 2023 |
| Creators | Fossouo Tadjuidje, Achille Rostan |
| Contributors | Côté, Marie-Pier, Cossette, Hélène |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | 1 ressource en ligne (xi, 105 pages), application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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