Titre de l'écran-titre (visionné le 20 novembre 2023) / Les compagnies d'assurance générale doivent estimer les paiements futurs afin d'assurer leur stabilité financière, en se basant sur les informations disponibles à une date d'évaluation spécifique. Face à l'évolution constante du domaine de l'assurance, les actuaires cherchent continuellement à améliorer leurs modèles traditionnels tels que l'algorithme Chain-Ladder et les modèles linéaires généralisés. Dans ce mémoire, on propose un modèle multi-catégoriel pour prédire le paiement ultime d'une réclamation en se basant sur les informations disponibles jusqu'à une période de développement donnée, notamment les caractéristiques du réclamant et du véhicule et le cumulatif payé à cette période. Ce modèle tient compte de la masse en zéro, des réclamations qui ferment avant l'ultime sans autre paiement, et des paiements extrêmes. Tout d'abord, on utilise la théorie des valeurs extrêmes pour déterminer le seuil au-dessus duquel un paiement à l'ultime est considéré extrême. Ensuite, on implémente un modèle XGBoost multi-classes pour estimer les probabilités qu'un paiement à l'ultime soit nul, standard, extrême ou égal au cumulatif payé actuel. L'étape suivante consiste à estimer les paiements ultimes standards à l'aide du boosting double, une implémentation du gradient boosting qui permet d'estimer deux paramètres (localisation et échelle) d'une distribution en fonction des covariables. Enfin, on utilise une distribution de Pareto généralisée pour modéliser les paiements ultimes extrêmes. La méthodologie proposée est illustrée sur un jeu de données en assurance automobile fourni par une grande compagnie d'assurance générale canadienne. On applique notre modèle sur des données tests et on remarque qu'il est performant pour projeter à l'ultime des réclamations qui sont déjà entre leur 18e et leur 24e mois de développement. Aussi, notre modèle sous-estime quand les réclamations sont peu développées et sur-estime quand la période développement est élevée. Les distributions prédictives des paiements ultimes pour quelques réclamations obtenues par simulation mettent en évidence le caractère flexible de notre modèle. / General insurance companies must estimate future payments to ensure their financial stability, based on the information available at a specific evaluation date. Faced with the constantly evolving insurance landscape, actuaries are continually seeking to improve their traditional models such as the Chain-Ladder algorithm and generalized linear models. In this thesis, a multi-category model is proposed to predict the ultimate payment of a claim based on the information available up to a given development period, including characteristics of the claimant and the vehicle, and the cumulative amount paid up to that period. This model takes into account the mass at zero, claims that close before the ultimate without further payment, and extreme payments. Firstly, extreme value theory is used to determine the threshold above which an ultimate payment is considered extreme. Next, a multi-class XGBoost model is implemented to estimate the probabilities of an ultimate payment being zero, standard, extreme, or equal to the current cumulative amount paid. The next step is to estimate the standard ultimate payments using double boosting, an implementation of gradient boosting that estimates two parameters (location and scale) of a distribution based on covariates. Finally, a generalized Pareto distribution is used to model extreme ultimate payments. The proposed methodology is illustrated on an automobile insurance dataset provided by a large Canadian general insurance company. Our model is applied to test data, and we observe that it performs well in projecting ultimate payments for claims that are already between their 18th and 24th month of development. Additionally, our model underestimates when claims are less developed and overestimates when the development period is high. The predictive distributions of ultimate payments for some claims obtained through simulation highlight the flexible nature of our model.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2011-2012 / Dans un portefeuille d’assurance automobile, différents types de réclamations peuvent survenir pour chaque police en vigueur. En cas de collision entre deux véhicules, l’assuré peut déposer une réclamation pour dommages corporels et matériels à luimême et à autrui. Traditionnellement, ces types de risques ont été considérés comme indépendants afin d’en faciliter la modélisation stochastique. Dans la pratique, on observe toutefois une dépendance entre les montants de ces réclamations dont il importe de tenir compte pour mieux quantifier le risque global du portefeuille. Frees et Valdez (2008) ont proposé un modèle permettant de considérer certaines dépendances entre les fréquences et les sévérités des garanties impliquées dans les réclamations d’une même police d’assurance. Dans ce mémoire, deux structures de modèles inspirées de celle de Frees et Valdez (2008) sont proposées pour modéliser les sinistres d’un portefeuille d’assurance automobile de l’Ontario. L’ajustement des modèles est réalisé par la méthode de vraisemblance maximale ainsi que par une approche bayésienne.

Afin d'éviter le départ de ses clients, une compagnie d'assurance souhaite prédire la probabilité d'annulation de polices d'assurance automobile dans un intervalle de temps à partir de données sur les voitures et les clients. Les clients étant suivis dans le temps, le modèle doit incorporer des variables explicatives qui dépendent du temps. Nous utilisons le modèle de survie de Cox pour prédire les probabilités d'événement dans un intervalle de temps variable. Des notes prises par des agents lors de conversations téléphoniques avec les clients et des courriels sont également disponibles. Il est pertinent d'inclure ces textes dans le modèle statistique, car ils contiennent de l'information utile pour prédire l'annulation du contrat. Plusieurs méthodes de traitement automatique du langage naturel sont utilisées pour représenter les textes en vecteurs qui peuvent être utilisés par le modèle de Cox. Puis, une sélection de variables est effectuée. Le modèle est ensuite utilisé pour prédire les probabilités d'événements. Les notes d'agents contiennent des fautes d'orthographe, des abréviations, etc. Ainsi, nous étudions dans un premier temps l'effet d'utiliser des textes dont la qualité est graduellement détériorée sur les performances prédictives du modèle de Cox. Nous trouvons que toutes les méthodes d'encodage du texte utilisées, sans faire de raffinement sur les textes, ont un certain niveau de robustesse face aux textes de moins bonne qualité. Ensuite, nous étudions l'effet de différentes approches d'inclusion des textes dans le modèle de Cox dans un contexte longitudinal. Les effets de la sélection de variables, des méthodes d'encodage du texte et de la concaténation temporelle des textes sont analysés. L'approche proposée pour inclure les textes a permis d'améliorer les performances comparativement à un modèle qui n'inclut aucun texte. Toutefois, les performances sont similaires d'une méthode d'encodage du texte à l'autre. / In order to avoid customer attrition, an insurance company wants to predict the probability of cancellation of car insurance policies in a time interval based on car and customer covariates. Since customers are tracked over time, the model must incorporate time-dependent covariates. We use a Cox survival model to predict event probabilities in a variable time interval. Notes taken by agents during telephone conversations with customers and emails are also available. It is relevant to include these texts in the statistical model, as they contain information useful for predicting policy cancellation. Several natural language processing methods are used to represent the documents with vectors that can be used by the Cox model. Then, variable selection is performed. The model is then used to predict event probabilities. Notes taken by the agents contain spelling mistakes, abbreviations, etc. Thus, we first study the effect of using texts of gradually worse quality on the predictive performance of the Cox model. We find that all the text encoding methods used, without fine-tuning the embedding models, have a certain level of robustness against texts of lower quality. Next, we investigate the effect of different approaches to including texts in the Cox model in a longitudinal context. The effects of variable selection, text encoding methods and temporal concatenation of texts are analyzed. The proposed approach to include text resulted in improved performance compared to a model that does not include any text. However, the performance is similar across text encoding methods.

Thèse (LL.D.)--Université Laval, 2004. / Bibliogr. Publié aussi en version électronique.

En assurance automobile, la prédiction du risque est un enjeu majeur. Pour faire les meilleures prédictions possibles, il est important d'utiliser les bonnes informations. Dans les récentes années, un nouveau modèle d'assurance a vu le jour, le Usage-Based-Insurance (UBI), qui a permis la mesure de nouvelles variables comme les freinages ou les accélérations, appelées évènements. Par ailleurs, l'arrivée du UBI a amené l'industrie à s'intéresser davantage à la compréhension des comportements routiers, ce qui s'est traduit par le besoin de contextualiser ces évènements pour arriver à mieux comprendre leurs causes. Le but de cette recherche est de répondre à ce besoin de contextualisation en utilisant le trafic. L'objectif du projet est de modéliser le trafic à partir des données massives de trajectoires automobiles générées via le UBI. Deux méthodes de modélisation sont présentées. La première utilise une méthode de clustering pour détecter la congestion à partir de distributions de vitesses moyennes. La deuxième s'appuie plutôt sur une méthode de calcul de temps de parcours au niveau du segment routier. Les résultats de cette recherche confirment qu'il est possible d'utiliser les données d'assurance pour modéliser le trafic.

En assurance générale, la prévision des réclamations est d'une importance capitale. Une modélisation précise des pertes futures permet aux assureurs d'offrir des prix compétitifs, de cibler les assurés les plus profitables et de conserver leur solidité financière. Le domaine de l'assurance étant en constante évolution, les actuaires doivent trouver des moyens de raffiner leurs modèles prédictifs. Dans ce mémoire, on propose un modèle hiérarchique qui améliore les modèles classiques sur deux aspects. D'abord, on considère la dépendance entre les occurrences de paiements sous différentes couvertures avec une distribution multinomiale, et entre les montants payés à l'aide de copules. Ensuite, on choisit XGBoost, une implémentation populaire du gradient boosting, pour effectuer des prévisions avec des variables explicatives, alors que la plupart des modèles actuariels utilisent les modèles linéaires généralisés. La méthode est illustrée sur un jeu de données de réclamations en assurance auto fourni par une grande compagnie d'assurance canadienne. Le nombre important d'observations et de variables explicatives justifient l'utilisation de XGBoost, qui est particulièrement efficace avec de gros jeux de données. La structure des données motive divers aspects du modèle lui procurant une flexibilité, notamment en permettant à la combinaison de couvertures payées pour une même réclamation d'influencer les relations de dépendance. Pour l'inférence sur les copules, on utilise les méthodes basées sur les rangs. Puisque la validité des estimateurs basés sur les rangs de résidus de XGBoost n'a pas été montrée dans la littérature, on étudie leur performance par simulation. On applique notre modèle sur des données test et en comparant les résultats avec ceux d'un modèle supposant l'indépendance, on remarque que notre modèle permet d'obtenir une meilleure segmentation des assurés, en plus de répliquer de manière plus adéquate la stochasticité globale des données. / In general insurance, predicting future claims is of prime importance. A precise claim modeling allows insurers to offer the best prices possible, to target the most profitable policies and to remain financially sound. As insurance evolves constantly, one of the main challenges for actuaries is to find ways to refine their models. The goal of this thesis is to propose a hierarchical claim model that improves classical methods on two levels. First, we consider dependence between occurrences of payment for different coverages with a multinomial distribution, and between paid amounts using copulas. Second, to perform prediction with covariates, we choose XGBoost, a popular implementation of gradient boosting, while most of the actuarial models in the literature use generalized linear models. We fit our model on an auto insurance dataset from a Canadian insurer. The use of XGBoost, that is particularly well suited for large datasets, is justified by the large number of observations and covariates available. The structure of our data motivates several components of our model that add flexibility, by allowing the combination of coverages paid on a claim to have an effect on the dependence relationships. We use rank-based methods for copula inference since they offer many benefits. The validity of the methods based on ranks of gradient boosting residuals has not been demonstrated, so we assess this with simulations. We show some applications of our model and compare it with an independence model. Results suggest that with the added dependence components of our model, we achieve a better segmentation of the insureds portfolio and replicate the global stochasticity of the data more accurately.

Ce mémoire traite de l'asymétrie informationnelle sur le marché de l'assurance automobile. Elle s'y présente sous deux formes : la sélection adverse et l'aléa moral. Face à cette asymétrie, l'assureur a mis en place divers mécanismes incitatifs (audit, classification de risques, système bonus-malus et contrats avec franchise). Nous tentons, dans un premier temps, par une approche empirique, de vérifier l'efficacité de ces mécanismes pour réduire les deux formes d'asymétrie. Ensuite, par une approche théorique, nous analysons l'impact de la présence d'asymétrie sur l'équilibre du marché d'assurance automobile en situation de monopole ou en situation de concurrence. Les résultats montrent que certains mécanismes sont efficaces pour réduire, voire éliminer, l'asymétrie informationnelle. Nous notons aussi que, en comparaison avec un marché où l'information est symétrique, dans la plupart des cas, à l'équilibre, c'est l'assuré à faible risque qui souffre de la présence de l'asymétrie informationnelle.