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Previous issue date: 2017-08-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The Beta distribution is a bounded domain distribution which has dominated the modeling the
distribution of random variable that assume value between 0 and 1. Bounded domain distributions
arising in various situations such as rates, proportions and index. Motivated by an analysis of
electoral votes percentages (where a distribution with support on the positive real numbers was
used, although a distribution with limited support could be more suitable) we focus on alternative
distributions to Beta distribution with emphasis in regression models. In this work, initially we
present the Simplex mixture model as a flexible model to modeling the distribution of bounded
random variable then we extend the model to the context of regression models with the inclusion
of covariates. The parameters estimation is discussed for both models considering Bayesian
inference. We apply these models to simulated data sets in order to investigate the performance
of the estimators. The results obtained were satisfactory for all the cases investigated. Finally, we
introduce a parameterization of the L-Logistic distribution to be used in the context of regression
models and we extend it to a mixture of mixed models. / A distribuição beta é uma distribuição com suporte limitado que tem dominado a modelagem
de variáveis aleatórias que assumem valores entre 0 e 1. Distribuições com suporte limitado
surgem em várias situações como em taxas, proporções e índices. Motivados por uma análise
de porcentagens de votos eleitorais, em que foi assumida uma distribuição com suporte nos
números reais positivos quando uma distribuição com suporte limitado seira mais apropriada,
focamos em modelos alternativos a distribuição beta com enfase em modelos de regressão.
Neste trabalho, apresentamos, inicialmente, um modelo de mistura de distribuições Simplex
como um modelo flexível para modelar a distribuição de variáveis aleatórias que assumem
valores em um intervalo limitado, em seguida estendemos o modelo para o contexto de modelos
de regressão com a inclusão de covariáveis. A estimação dos parâmetros foi discutida para
ambos os modelos, considerando o método bayesiano. Aplicamos os dois modelos a dados
simulados para investigarmos a performance dos estimadores usados. Os resultados obtidos
foram satisfatórios para todos os casos investigados. Finalmente, introduzimos a distribuição
L-Logistica no contexto de modelos de regressão e posteriormente estendemos este modelo para
o contexto de misturas de modelos de regressão mista.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/9146 |
| Date | 25 August 2017 |
| Creators | Paz, Rosineide Fernando da |
| Contributors | Bazán Guzmán, Jorge Luís |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística UFSCar/USP, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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