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Novos métodos incrementais para otimização convexa não-diferenciável em dois níveis com aplicações em reconstrução de imagens em tomografia por emissão / New incremental methods for bivel nondifferentiable convex optimization with applications on image reconstruction in emission tomography

Apresentamos dois novos métodos para a solução de problemas de otimização convexa em dois níveis não necessariamente diferenciáveis, i.e., mostramos que as sequências geradas por ambos os métodos convergem para o conjunto ótimo de uma função não suave sujeito a um conjunto que também envolve a minimização de uma função não diferenciável. Ambos os algoritmos dispensam qualquer tipo de resolução de subproblemas ou busca linear durante suas iterações. Ao final, para demonstrar que os métodos são viáveis, resolvemos um problema de reconstrução de imagens tomográficas / We present two new methods for solving bilevel convex optimization problems, where both functions are not necessarily differentiable, i.e., we show that the sequences generated by those methods converge to the optimal set of a nonsmooth function subject to a set that also involves a function minimization. Both algorithms do not require any kind of subproblems resolution or linear search during the iterations. At the end, to prove that our methods are viable, we solve a problem of tomographic image reconstruction

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-17052013-103616
Date28 March 2013
CreatorsLucas Eduardo Azevedo Simões
ContributorsElias Salomão Helou Neto, José Mario Martinez Perez, Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi
PublisherUniversidade de São Paulo, Ciências da Computação e Matemática Computacional, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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