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Construção de códigos ciclicamente permutáveis

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-02-16T17:18:55Z
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Previous issue date: 2015-02-23 / FACEPE / Um código ciclicamente permutável (código CP) é um código de bloco binário cujas palavrasc
ódigo são ciclicamente distintas e possuem ordem cíclica plena, isto é, ordem cíclica igual ao
comprimento do bloco. Um código CP pode ser construído por meio de um código cíclico.
Para isto, selecionam-se as palavras do código cíclico que são ciclicamente distintas e possuem
ordem cíclica plena. Um procedimento que seleciona diretamente, por meio de uma condição
matemática, as palavras de um código CP a partir de um código cíclico é denominado de
construção. SendoM e n, respectivamente, o número de palavras e o comprimento do bloco de
um código cíclico, se o número de palavras do código CP for igual ao limitante superiorM/n,
então a construção é ótima neste sentido. Além do mais, a distância mínima do código cíclico
deve ser a maior possível para os valores deM e n. Nesta tese, é proposto um método para
construir códigos CP por meio de códigos lineares cíclicos q-ários, sendo q uma potência de um
número primo, assim como também por meio de códigos lineares constacíclicosp-ários, sendo
p um número primo. Para ambos os casos, mostra-se que o procedimento proposto para gerar
códigos CP é direto, logo pode ser quali cado como construção. Além do mais, em ambos
os casos, a construção é ótima pois atinge o limitante superior. Por m, uma construção
proposta nesta tese é usada na aplicação de códigos CP como sequências de protocolo para o
canal de colisão sem realimentação. / A cyclically permutable code (CPC) is a binary code the codewords of which are cyclically
distinct and have full cyclic order, i.e., cyclic order equal to the block length. A CPC can
be constructed by means of a cyclic code. In this way, the codewords of the cyclic code
which are cyclically distinct and have full cyclic order should be selected. A procedure that
selects codewords of a CPC from a cyclic code in a straightforward manner, by means of a
mathematical condition, is called a construction. Let M and n be, respectively, the number
of codewords and the block length of a cyclic code. If the number of codewords of a CPC
reaches the upper bound M/n, then this construction is optimum in this sense. Furthermore,
the minimum distance of the cyclic code should be the highest possible for the values of
M and n. In this thesis we propose a method to construct CPC's using q-ary linear cyclic
codes, where q is a power of a prime, as well as using p-ary linear constacyclic codes, where
p is a prime number. In both cases, it is shown that the proposed procedure to generate
CPC's is straightforward, so can be quali ed as a construction. Moreover, in both cases, the
construction is optimal in the sense that the number of codewords selected for the CPC reaches
the upper bound. Finally, a construction proposed in this thesis is used in the application of
CPC's as protocol sequences for the collision channel without feedback.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/15166
Date23 February 2015
CreatorsLEMOS NETO, José Sampaio de
ContributorsROCHA JUNIOR, Valdemar Cardoso da
PublisherUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO, Programa de Pos Graduacao em Engenharia Eletrica, UFPE, Brasil
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguageBreton
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE
RightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess

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