Orientador: Prof. Dr. Eduardo Guéron / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018. / Calculadoras são aparelhos comuns no cotidiano do homem moderno, contudo, os
conceitos matemáticos envolvidos em sua concepção ainda são conhecidos por poucos.
Durante séculos, a obstinação da humanidade em construir máquinas capazes de
computar de forma autônoma resultou tanto no surgimento dos atuais computadores,
como também em um magnífico legado de conhecimentos matemáticos agregados a
tal conquista. Conteúdos tais como congruências e álgebra booleana suscitaram a revolução
dos sistemas informatizados e tem sido amplamente explorados por meio de
inúmeras aplicações, nossa trajetória perpassou pela aritmética modular, o teorema de
Euler-Fermat e as classes residuais, além de bases numéricas, tópicos de eletrônica digital
e funções booleanas, com foco no desenvolvimento de circuitos lógicos e o engendrar
de componentes eletrônicos, que configuram a base para idealização e construção
de calculadoras que efetuem as operações aritméticas em bases arbitrárias, objetivo
preponderante deste trabalho. O esmiuçar das etapas de construção das calculadoras,
viabiliza o aprofundamento dos conceitos matemáticos que a fomentaram. A abordagem
dos temas supracitados culmina para aprimorar e evidenciar a aplicabilidade da
matemática à essência da era moderna. / Calculators are common apparatuses in the everyday of modern man, however, the
mathematical concepts involved in its conception are still known by few. For centuries,
mankind¿s obstinacy in building machines capable of computing autonomously
resulted in both the emergence of current computers and a magnificent legacy of mathematical
knowledge added to such achievement. Contents such as congruences and
Boolean algebra have aroused the revolution of computerized systems and it has been
extensively explored through numerous applications, our trajectory ran through modular
arithmetic, Euler-Fermat¿s theorem and residual classes, as well as numerical bases,
topics of digital electronics and Boolean functions, focusing on the development of
logic circuits and the generation of electronic components, which form the basis for
the design and construction of calculators that perform arithmetic operations on arbitrary
bases, a preponderant objective of this work. The to detail of the construction
steps of the calculators, enables the deepening of the mathematical concepts that fomented
it. The approach to the aforementioned themes culminates in improving and
evidencing the applicability of mathematics to the essence of the modern era.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:110463 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Gusmai, Daniel Martins |
| Contributors | Guéron, Eduardo, Cassiano, Jeferson, Baroni, Mariana Pelissari Monteiro Aguiar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 131 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110463&midiaext=76117, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110463&midiaext=76118, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=110463 |
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