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Previous issue date: 2014-03-31 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The objective of this dissertation is the development of a general formalism to
analyze the thermodynamical properties of a photon gas under the context of nonlinear
electrodynamics (NLED). To this end it is obtained, through the systematic
analysis of Maxwell s electromagnetism (EM) properties, the general dependence of
the Lagrangian that describes this kind of theories. From this Lagrangian and in
the background of classical field theory, we derive the general dispersion relation
that photons must obey in terms of a background field and the NLED properties. It
is important to note that, in order to achieve this result, an aproximation has been
made in order to allow the separation of the total electromagnetic field into a strong
background electromagnetic field and a perturbation. Once the dispersion relation
is in hand, the usual Bose-Einstein statistical procedure is followed through which
the thermodynamical properties, energy density and pressure relations are obtained.
An important result of this work is the fact that equation of state remains identical
to the one obtained under EM. Then, two examples are made where the thermodynamic
properties are explicitly derived in the context of two NLED, Born-Infelds
and a quadratic approximation. The choice of the first one is due to the vast appearance
in literature and, the second one, because it is a first order approximation
of a large class of NLED. Ultimately, both are chosen because of their simplicity.
Finally, the results are compared to EM and interpreted, suggesting possible tests to
verify the internal consistency of NLED and motivating further developement into
the formalism s quantum case / Existe uma s?rie de motivos para se estudar extens?es da eletrodin?mica de Maxwell (EDM) dentre os quais podemos citar: problema de diverg?ncia cl?ssica para o potencial Coulombiano, v?nculos experimentais sobre a massa do f?ton, estudo cl?ssico de efeitos de polariza??o do v?cuo e altera??es da eletrodin?mica no contexto de branas. Al?m disso, o pr?prio estudo de varia??es/extens?es da eletrodin?mica nos ajuda a entender melhor a EDM.
Dentre as v?rias extens?es poss?veis a classe de eletrodin?micas mais conhecidas ? aquela obtida a partir da Lagrangiana onde e . Extens?es deste tipo resultam em modelos n?o-lineares e portanto s?o chamadas genericamente de modelos de eletrodin?mica n?o-linear (NLED). Uma das caracter?sticas mais interessantes nas NLED ? o surgimento de rela??es de dispers?o modificadas devido a intera??o da radia??o com um campo eletromagn?tico de fundo. Este efeito foi primeiramente obtido em [1] e [2] e mais recentemente por [3].
Neste trabalho, usamos o procedimento seguido em [2] para encontrar as rela??es de dispers?o para o f?ton. Assim, o campo eletromagn?tico ? separado em um campo eletromagn?tico forte de fundo e uma perturba??o fraca que se propaga neste meio, ou seja . A partir deste procedimento chegamos a uma rela??o de dispers?o para a radia??o que depende do campo eletromagn?tico de fundo e da eletrodin?mica considerada. Neste contexto, ainda existe a possibilidade de, dependendo da forma da Lagrangiana, surgirem duas rela??es de dispers?o que est?o associadas ? polariza??o da radia??o. Este fen?meno ? conhecido como birrefring?ncia e ir? alterar as propriedades termodin?micas da radia??o.
Encontrada a rela??o de dispers?o (ou rela??es de dispers?o) entramos no processo estat?stico que permite determinar as propriedades do g?s de f?ton. Por se tratar de f?tons, usamos a estat?stica de Bose-Einstein para calcular a fun??o de parti??o da radia??o no contexto de uma NLED. Como mencionado acima, o efeito de birrefring?ncia deve ser levado em conta neste c?lculo. As propriedades termodin?micas encontradas (press?o e densidade de energia ) dependem do campo de fundo e da forma da Lagrangiana, por?m a equa??o de estado da radia??o ( ) n?o se altera. Finalmente, aplicamos o procedimento as NLED de Born-Infeld e Euler-Heisenberg e comparamos os resultados com a EDM.
[1] Guy Boillat, J. Math. Phys. 11, 941 (1970).
[2] Z. Bialynicka-Birula and I. Bialynicki-Birula, Phy. Rev. D 2, 2341 (1970).
[3] Novello et al., Phys. Rev. D 61, 45001 (2000)
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/18608 |
| Date | 31 March 2014 |
| Creators | Akmansoy, Pierre Niau |
| Contributors | CPF:27482187871, http://lattes.cnpq.br/2797502202617114, Silva J?nior, Raimundo, CPF:72106310463, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590E2, Cuzinatto, Rodrigo Rocha, CPF:26563078800, http://lattes.cnpq.br/8073303573679522, Medeiros, L?o Gouv?a |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em F?sica, UFRN, BR, F?sica da Mat?ria Condensada; Astrof?sica e Cosmologia; F?sica da Ionosfera |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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