L'objectif du présent texte est de tenter de construire un modèle de l'acquisition des concepts mathématiques sans l'aide du langage en s'inspirant des thèses intuitionnistes de L.E.J. Brouwer et en les appliquant à des théories plus modernes de l'acquisition et de la représentation des concepts mathématiques, notamment, la théorie du sens des nombres de Stanislas Dehaene. Pour ce faire, nous initierons le lecteur à la pensée de Brouwer dans les deux premiers chapitres et développerons dans le troisième chapitre une nouvelle analyse de l'Intuition Primordiale de Brouwer dans laquelle il est possible d'identifier chaque élément impliqué dans l'acquisition des concepts mathématiques chez Brouwer et le rôle joué par chacun. Le chapitre quatre exposera la théorie de Dehaene selon laquelle nos capacités mathématiques sont le résultat de deux systèmes cognitifs de base, soit le système de répertoire d'objets et le système de représentation approximative de la numérosité. Nous tenterons ainsi d'améliorer le modèle de l'ontogenèse de Dehaene ainsi que les interprétations de Suzanne Carey, celles-ci soulignant le besoin de faire appel à d'autres systèmes de base incluant un système de représentation de l'ordre linéaire ainsi que le langage. Nous présenterons une hypothèse alternative en remarquant qu'une représentation approximative de la numérosité peut implicitement contenir une forme d'ordre et de relation de successeur capable de justifier une partie de l'apprentissage des listes de numéros chez les enfants. Aussi, nous tenterons d'expliquer le développement de concepts mathématiques plus avancés en nous basant sur la théorie de l'abstraction de Lawrence Barsalou, selon laquelle l'abstraction est une interprétation dynamique faite par des systèmes de symboles perceptuels. Nous pourrons alors expliquer la manière dont le système de répertoire d'objets réussit à développer une composante numérique en venant interpréter les représentations du système approximatif. Nous suggérerons enfin l'hypothèse que les concepts mathématiques puissent être aptes à se développer à mesure que ce système de répertoire d'objets produit des représentations structurées dans lesquelles les numérosités se voient regroupées de manière analogue au développement des nombres par l'IP de Brouwer. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Intuitionnisme, Abstraction, Concepts mathématiques, Fondements des mathématiques.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMUQ.1962 |
| Date | January 2008 |
| Creators | Pelland, Jean-Charles |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Detected Language | French |
| Type | Mémoire accepté, PeerReviewed |
| Format | application/pdf |
| Relation | http://www.archipel.uqam.ca/1962/ |
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