FARIAS, Pablo Mayckon Silva. O problema de ordenação de rodadas e problemas de otimização associados. 2013. 127 f. Tese (Doutorado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2013. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-20T12:44:36Z
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Previous issue date: 2013 / This thesis is composed of three well-delineated parts. In the first part, we introduce the round
sorting problem (RSP), which models the minimization of the usage of buffer for the temporary
storage of packets to be forwarded in TDMA communications of wireless mesh networks. We
present a complete foundation for the definition of the RSP, and show that the problem is
NP-hard for two theoretical models of radio interference known in the literature. A mixed
integer programming formulation is also presented for a purely combinatorial and applicationindependent
generalization of the RSP, the SMSP problem. In the second part of the work, we
deal with problems about queries on insertions into sequences of numbers. Our main result in
this part of the thesis is to show how, after a preprocessing step which runs in linear time on a
sequence A of arbitrary real numbers, it is possible to compute in constant time the greatest sum
of a (circular or not) contiguous subsequence of the sequence which results from the insertion
of a given real number x into a given position p of A. In the third part of the thesis, we use
the query algorithms from the second part to obtain an efficient implementation of the GRASP
metaheuristic applied to the SMSP problem. An experimental analysis of this implementation
is described, in which the values of the solutions returned by the metaheuristic are compared
with those of the solutions obtained through the mixed integer formulation, in the case of small
instances, and with the available lower bound, in the case of larger instances. / Esta tese é composta de três partes bem-delineadas. Na primeira parte, nós introduzimos o "problema de ordenação de rodadas" (POR), que modela a minimização do uso de memória ("buffer") para o armazenamento temporário de pacotes a serem repassados em comunicações TDMA de redes de rádio em malha. Nós apresentamos uma fundamentação completa para a definição do POR, e mostramos que o problema é NP-difícil para dois modelos teóricos de interferência de rádio conhecidos na literatura. Uma formulação de programação inteira mista é também apresentada para uma generalização puramente combinatória e independente de aplicação do POR, o problema SMSP. Na segunda parte do trabalho, nós abordamos problemas de consulta sobre inserções em sequências de números. O nosso principal resultado nesta parte da tese é mostrar como, após um passo de pré-processamento que executa em tempo linear sobre uma sequência "A" de números reais quaisquer, é possível computar em tempo constante a maior soma de uma subsequência contígua (circular ou não) da sequência que resulta da inserção de dado um número real "x" numa dada posição "p" de "A". Na terceira parte da tese, nós utilizamos os algoritmos de consulta da segunda parte para obter uma implementação eficiente da meta-heurística GRASP aplicada ao problema SMSP. Uma análise experimental dessa implementação é descrita, onde os valores das soluções retornadas pela meta-heurística são comparados com os das soluções obtidas pela formulação inteira mista, no caso de instâncias pequenas, e com o limite inferior disponível, no caso de instâncias maiores.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/18682 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Farias, Pablo Mayckon Silva |
| Contributors | Corrêa, Ricardo Cordeiro |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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