Dado um C$^*$-sistema dinâmico $(A, G, \\alpha)$ define-se um homomorfismo, denominado de caráter de Chern-Connes, que leva elementos de $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, grupos de K-teoria da C$^*$-álgebra $A$, em $H_{\\mathbb}^*(G)$, anel da cohomologia real de deRham do grupo de Lie $G$. Utilizando essa definição, nós calculamos explicitamente esse homomorfismo para os exemplos $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ e $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, onde $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denota a C$^*$-álgebra gerada pelos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem zero da variedade $M$ e $\\alpha$ a ação de conjugação pela representação regular (translações). / Given a C$^*$-dynamical system $(A, G, \\alpha)$ one defines a homomorphism, called the Chern-Connes character, that take an element in $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, the K-theory groups of the C$^*$-algebra $A$, and maps it into $H_{\\mathbb}^*(G)$, the real deRham cohomology ring of $G$. We explictly compute this homomorphism for the examples $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ and $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, where $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denotes the C$^*$-álgebra gene\\-rated by the classical pseudodifferential operators of zero order in the manifold $M$ and $\\alpha$ the action of conjugation by the regular representation (translations).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-05082008-164858 |
| Date | 11 April 2008 |
| Creators | Dias, David Pires |
| Contributors | Melo, Severino Toscano do Rego |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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