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Dissertação - Pedro Henrique Amorim Anjos.pdf: 9970150 bytes, checksum: 29bca81f576fbdecd909c0ab24d68ce5 (MD5)
Previous issue date: 2015-02-05 / CNPQ / Consideramos o movimento da interface entre dois fluidos viscosos, imiscíveis e incompressíveis
confinados em uma célula de Hele-Shaw radial. Quando o fluido de baixa viscosidade é
injetado no centro da célula e desloca radialmente o fluido de alta viscosidade, a instabilidade
de Saffman-Taylor entra em ação levando ao crescimento de estruturas em formato de dedos.
Dependendo da natureza dos fluidos envolvidos, eles podem molhar as paredes da célula de
Hele-Shaw, deixando para trás um filme molhante de espessura finita. Diante disso, investigamos
a influência da camada de fluido molhante, deixada pelo fluido deslocado, na dinâmica
linear e fracamente não-linear do sistema. Mais especificamente, examinamos como a instabilidade
da interface e os mecanismos de formação de padrões (bifurcação e competição de dedos)
são afetados pela presença da camada de filme molhante no limite de baixo número de capilaridade.
Estudamos também uma variação da instabilidade de Saffman-Taylor usual induzida pela
injeção: o problema do levantamento em célula de Hele-Shaw. Nossos resultados analíticos indicam
que o molhamento tem um impacto significativo nos padrões não-lineares resultantes.
Ele é responsável por uma atenuação na variação do comprimento dos dedos, enquanto que
induz o aparecimento de estruturas que apresentam dedos pequenos e largos, provenientes do
fluido não molhante, alternados por dedos pequenos e finos pertencentes ao fluido molhante.
Durante o processo de levantamento, medidas adquiridas pelo teste de adesão quantificam a
força adesiva de um fluido viscoso confinado entre placas paralelas. Experimentos e intensas
simulações numéricas indicam que a formação de dedos afeta a força de levantamento,
promovendo uma diminuição na magnitude da mesma. Concluímos este trabalho propondo
um modelo analítico que forneça a força de adesão considerando não só o efeito de dedos da
interface, mas também a ação do molhamento e de estresses viscosos normais. / We consider the interfacial motion between two immiscible, incompressible, viscous fluids in
the confined geometry of a radial Hele-Shaw cell. When the less viscous fluid is injected at
the center and drives radially the more viscous fluid, the Saffman-Taylor instability takes place
leading to the growth of fingerlike shapes. Depending on the nature of the fluids involved, they
can wet the walls of the Hele-Shaw cell plates, leaving behind a film of finite thickness. In
this framework, we investigate the influence of a thin wetting film trailing behind the displaced
fluid on the linear and weakly nonlinear dynamics of the system. More specifically, we examine
how the interface instability and the pattern formation mechanisms of finger tip-splitting and
finger competition are affected by the presence of such a film in the low capillary number limit.
We also examined a variant of the usual injection-driven Saffman-Taylor instability: the lifting
Hele-Shaw cell problem. Our analytical results indicate that wettability has a significant impact
on the resulting nonlinear patterns. It restrains finger length variability while inducing the
development of structures presenting short, blunt penetrating fingers of the nonwetting fluid,
alternated by short, sharp fingers of the wetting fluid. During the lifting process, probe-tack
measurements evaluate the adhesion strength of viscous fluids confined between parallel plates.
Existing meticulous experiments and intensive numerical simulations indicate that fingering
formation affects the lifting force, making it to decrease in intensity. We conclude this work by
proposing an analytical model that computes the lifting adhesion force by taking into account
not only the effect of interfacial fingering, but also the action of wetting, and viscous normal
stresses.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/18074 |
| Date | 05 February 2015 |
| Creators | ANJOS, Pedro Henrique Amorim |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/8130945956393751, MIRANDA NETO, José Américo de |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Fisica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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