Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-02-16T17:18:55Z
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Previous issue date: 2015-02-23 / FACEPE / Um código ciclicamente permutável (código CP) é um código de bloco binário cujas palavrasc
ódigo são ciclicamente distintas e possuem ordem cíclica plena, isto é, ordem cíclica igual ao
comprimento do bloco. Um código CP pode ser construído por meio de um código cíclico.
Para isto, selecionam-se as palavras do código cíclico que são ciclicamente distintas e possuem
ordem cíclica plena. Um procedimento que seleciona diretamente, por meio de uma condição
matemática, as palavras de um código CP a partir de um código cíclico é denominado de
construção. SendoM e n, respectivamente, o número de palavras e o comprimento do bloco de
um código cíclico, se o número de palavras do código CP for igual ao limitante superiorM/n,
então a construção é ótima neste sentido. Além do mais, a distância mínima do código cíclico
deve ser a maior possível para os valores deM e n. Nesta tese, é proposto um método para
construir códigos CP por meio de códigos lineares cíclicos q-ários, sendo q uma potência de um
número primo, assim como também por meio de códigos lineares constacíclicosp-ários, sendo
p um número primo. Para ambos os casos, mostra-se que o procedimento proposto para gerar
códigos CP é direto, logo pode ser quali cado como construção. Além do mais, em ambos
os casos, a construção é ótima pois atinge o limitante superior. Por m, uma construção
proposta nesta tese é usada na aplicação de códigos CP como sequências de protocolo para o
canal de colisão sem realimentação. / A cyclically permutable code (CPC) is a binary code the codewords of which are cyclically
distinct and have full cyclic order, i.e., cyclic order equal to the block length. A CPC can
be constructed by means of a cyclic code. In this way, the codewords of the cyclic code
which are cyclically distinct and have full cyclic order should be selected. A procedure that
selects codewords of a CPC from a cyclic code in a straightforward manner, by means of a
mathematical condition, is called a construction. Let M and n be, respectively, the number
of codewords and the block length of a cyclic code. If the number of codewords of a CPC
reaches the upper bound M/n, then this construction is optimum in this sense. Furthermore,
the minimum distance of the cyclic code should be the highest possible for the values of
M and n. In this thesis we propose a method to construct CPC's using q-ary linear cyclic
codes, where q is a power of a prime, as well as using p-ary linear constacyclic codes, where
p is a prime number. In both cases, it is shown that the proposed procedure to generate
CPC's is straightforward, so can be quali ed as a construction. Moreover, in both cases, the
construction is optimal in the sense that the number of codewords selected for the CPC reaches
the upper bound. Finally, a construction proposed in this thesis is used in the application of
CPC's as protocol sequences for the collision channel without feedback.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/15166 |
| Date | 23 February 2015 |
| Creators | LEMOS NETO, José Sampaio de |
| Contributors | ROCHA JUNIOR, Valdemar Cardoso da |
| Publisher | UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO, Programa de Pos Graduacao em Engenharia Eletrica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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