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Previous issue date: 2016-12-13 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this work is to study four-dimensional compact Riemannian manifolds
with positive biorthogonal (sectional) curvature and parabolicity of steady Ricciharmonic
solitons. In the rst part, we obtain classi cation theorems for submanifolds
with positive biorthogonal curvature. Moreover, we use the concept of biorthogonal
curvature to obtain a pinching condition which ensures that a compact four-manifold
is de nite. In the third part, we show that, under a pinching condition on the scalar
curvature, a noncompact Ricci-harmonic soliton has at most one end. In addition, we
obtain volume estimates for the geodesic balls of steady Ricci-harmonic solitons. / Este trabalho tem como principal objetivo estudar variedades Riemannianas compactas de dimensão 4, com curvatura seccional biortogonal positiva bem como a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos. Na primeira parte do trabalho, obtemos teoremas de clas-sificação para subvariedades com curvatura biortogonal positiva. Além disso, usamos o conceito de curvatura biortogonal para obter uma condição de pinching a qual garante que uma variedade compacta de dimensão quatro seja definite. Na parte final do tra-balho, estudamos a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos steady não-compactos. Mostramos que, sob uma condição de pinching na curvatura escalar, todo sóliton Ricci-harmônico completo não-compacto tem no máximo um fim não-parabólico. Além disso, obtemos estimativas para o volume das bolas geodésicas dos sólitons Ricci-harmônicos steady.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/5497 |
| Date | 13 December 2016 |
| Creators | Rufino, Elzimar de Oliveira |
| Contributors | Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa, Gomes, José Nazareno Vieira, Miranda, Juliana Ferreira Ribeiro de, Barros, Abdenago Alves de, Santos, Maria Rosilene Barroso dos |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7807118400798055458, 600, 500, -8156311678363143599 |
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