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Previous issue date: 2011-02-25 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Inúmeras áreas utilizam elementos finitos para modelagem e simulação de fenômenos físicos,
químicos, biológicos, etc. Neste contexto, a geração de malhas consiste na subdivisão
do espaço de acordo com o domínio de interesse. Contudo, a diversidade de geometrias e
topologias dificulta esta tarefa.
Este trabalho apresenta um método de geração de malhas trivalentes a partir de modelos
triangulares. A etapa de pré-processamento consiste em extrair características diferenciais
do modelo, como as regiões de curvatura máxima e mínima. O mapeamento
no espaço rombóide é obtido através de duas otimizações, ambas de programação inteira
mista. Na primeira etapa, um campo de direções é gerado com objetivo de interpolar
as direções principais sobre toda a superfície. A segunda otimização consiste em mapear
o modelo triangular no espaço bidimensional e homeomorfo ao disco. Este mapeamento
permite extrair a malha trivalente no espaço rombóide com distribuição mais uniforme
dos vértices.
A cobertura trivalente obtida neste trabalho pode ser aplicada na representação de
nano-estruturas de carbono dada sua geometria predominantemente hexagonal. Estas
estruturas são especialmente interessantes devido á sua extensa aplicabilidade. / Several areas use finite element method for modeling and simulating physical, chemical
or biological phenomena. In this context, the mesh generation consists of subdividing the
space under the domain of interest. However, the diversity of geometries and topologies
difficult this task.
This work presents a method for trivalent mesh generation from triangular models. A
pre-processing step consists in extracting differential characteristics of the model, as the
regions of maximum and minimum curvatures. The rhomboid mapping space is obtained
through two optimizations, both of mixed integer programming. In the first stage, a
direction field is generated to interpolate the principal directions on the entire surface.
The second optimization consists in mapping the triangular model in a two-dimensional
homeomorphic space to the disk. This mapping allows to extract the trivalent mesh on
the rhomboid space with a more uniform distribution of vertices.
The trivalent coverage obtained in this study can be applied on the representation of
carbon nano-structures due to its predominantly hexagonal geometry. These structures
are specially interesting because of its extensive applicability.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/3519 |
| Date | 25 February 2011 |
| Creators | Pampanelli, Patrícia Cordeiro Pereira |
| Contributors | Vieira, Marcelo Bernardes, Dantas, Socrates de Oliveira, Lobosco, Marcelo, Coluci, Vitor Rafael, Correa, Maicon Ribeiro |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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