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Ciclos limites de campos de vetores polinomiais cúbicos e quadráticos /

Orientador: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Maurício Firmino Silva Lima / Banca: Luci Any Francisco Roberto / Resumo: Apresentamos dois critérios para estudar a não existência, a existência e a unicidade dos ciclos limites dos campos de vetores planares. Aplicamos estes critérios para algumas famílias de campos de vetores polinomiais quadráticos e cúbicos, e computamos uma fórmula explícita para o número de ciclos limites que bifurcam a partir do centro x′ = −y, y′ = x, quando tratamos do sistema x′ = −y + εPn i+j=1 aijxiyj, y′ = x + εPn i+j=1 aijxiyj . Al'em disso, usando o segundo critério, apresentamos um método para obter a forma do ciclo limite bifurcado a partir do centro. / Abstract: We present two new criteria for studying the nonexistence, existence and uniqueness of limit cycles of planar vector fields. We apply these criteria to some families of quadratic and cubic polynomial vector fields, and to compute an explicit formula for the number of limit cycles which bifurcate out of the linear centre x′ = −y, y′ = x, when we deal with the system x′ = −y + εPn i+j=1 aijxiyj , y′ = x + εPn i+j=1 aijxiyj . Moreover, by using the second criterion we present a method to derive the shape of the bifurcated limit cycles from a centre. / Mestre

Identiferoai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000591054
Date January 2009
CreatorsOliveira, Érika Patrícia Dantas de.
ContributorsUniversidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas.
PublisherSão José do Rio Preto : [s.n.],
Source SetsUniversidade Estadual Paulista
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typetext
Format107 f. :
RelationSistema requerido: Adobe Acrobat Reader

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