Cette thèse est consacrée à la démonstration d'un théorème montrant l'existence d'une structure de catégorie de modèles fermée concernant les catégories faiblement enrichies. Il faut au préalable définir les notions de catégories faiblement enrichies et d'équivalence de catégories faiblement enrichies de telle manière que ces notions recouvrent diverses notions déjà existantes de catégories faibles d'ordre supérieur telles les catégories de Segal, les n-catégories de Tamsamani et les n-catégories strictes. Afin de démontrer notre théorème, nous devons mettre au point une théorie de plans d'addition de cellules sur le modèle de l'argument du petit objet à la Quillen. Nous terminons ce travail en montrant que notre théorème recouvre le cas des catégories de Segal. Ce dernier résultat nécessite de montrer une adjonction "groupoïde fondamental-réalisation géométrique" entre les groupoïdes de Segal et les espaces topologiques.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00003273 |
| Date | 27 June 2002 |
| Creators | Pellissier, Regis |
| Publisher | Université de Nice Sophia-Antipolis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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