Sea R un anillo asociativo no unitario. Un módulo M se dice firme si es isomorfo de forma canónica al producto tensorial sobre R de R por M. La categoría formada por los módulos firmes es una generalización natural de la categoría de módulos unitarios para anillos unitarios.Una propiedad fundamental y que permanecía como problema abierto era la abelianidad de la categoría de módulos firmes. En la memoria se prueba que en general la categoría no es abeliana, mostrando un ejemplo de anillo asociativo R y de un monomorfismo que no es núcleo de ningún otro morfismo de la categoría. Se realiza un estudio profundo de la categoría de módulos firmes y de multitud de propiedades equivalentes a la abelianidad, así como otras propiedades más débiles y que tampoco se cumplen en general. / Let R a nonunital ring. A module M is set to be firm if it is isomorphic in the canonical way to the tensor product about R of R by M. The category of firm modules generalizes the usual category of unital modules for a unital ring.It was a open problem if the category of firm modules is an abelian category. We prove that, in general, this category is not abelian, and we find a ring and a monomorphism that is not a kernel in this category. The category of firm modules has been estudied in detail. We have deeply analyzed several properties equivalent to be abelian, and some others with weaker restrictions that are not satisfied in general
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UM/oai:www.tdx.cat:10803/10962 |
| Date | 15 December 2008 |
| Creators | González Férez, Juan de la Cruz |
| Contributors | Marín Muñoz, Leandro, Universidad de Murcia. Departamento de Matemática Aplicada |
| Publisher | Universidad de Murcia |
| Source Sets | Universidad de Murcia |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | application/pdf |
| Source | TDR (Tesis Doctorales en Red) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTENCIA. El acceso a los contenidos de esta tesis doctoral y su utilización debe respetar los derechos de la persona autora. Puede ser utilizada para consulta o estudio personal, así como en actividades o materiales de investigación y docencia en los términos establecidos en el art. 32 del Texto Refundido de la Ley de Propiedad Intelectual (RDL 1/1996). Para otros usos se requiere la autorización previa y expresa de la persona autora. En cualquier caso, en la utilización de sus contenidos se deberá indicar de forma clara el nombre y apellidos de la persona autora y el título de la tesis doctoral. No se autoriza su reproducción u otras formas de explotación efectuadas con fines lucrativos ni su comunicación pública desde un sitio ajeno al servicio TDR. Tampoco se autoriza la presentación de su contenido en una ventana o marco ajeno a TDR (framing). Esta reserva de derechos afecta tanto al contenido de la tesis como a sus resúmenes e índices. |
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