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Previous issue date: 2016-11-22 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / In this thesis, we use mathematical models to study the dynamic range of neural networks. The dynamic range is the difference between maximum and minimum levels of sensation produced
by known stimuli. Using cellular automata to model neuronal dynamics and different network topologies with different types of synapses, we investigate for which conditions the dynamic range
is enhanced. In a network where local connections represent the electrical synapses and nonlocal connections the chemical synapses, we analyze the dynamic range in function of the number of nonlocal connections and time delay between these connections. We find that the dynamic range is enhanced for neural networks with low time delay when the number of nonlocal connections increases. Furthermore, we propose a neural network model separated into two layers, where
one layer corresponds to inhibitory and the other to excitatory neurons. We randomly distribute electrical and chemical synapses in the network in order to analyse the effects on the dynamic range. In our proposed model, the chemical synapses, that are directed, can be excitatory or inhibitory, while the electrical synapses are bidirectional. Through the mean-field approximation, we analytically calculate the dynamic range as a function of the model parameters. The values that we find are very close to the results obtained from simulations. We verify that electrical synapses have a complementary effect on the enhancement of the dynamic range. Finally, we found that
electrical synapses on excitatory layer are responsible for this complementary effect, while the electrical synapses in inhibitory layer promote a small increase in the dynamic range value. / Nesta tese usamos modelos matemáticos para estudar a faixa dinâmica de redes neuronais. A faixa dinâmica é a diferença entre a resposta máxima e mínima produzida por um determinado estímulo. Utilizando autômatos celulares para modelar a dinamica neuronal e diversas topologias de redes com diferentes tipos de sinapses, investigamos para quais configurações a faixa dinamica ´e maximizada. Em uma rede onde conexões locais representam sinapses elétricas e
conexões não locais as sinapses químicas, analisamos o que ocorre com a faixa dinamica quando varia-se a quantidade de conexões não locais ou um tempo de atraso entre essas conexões é considerado. Neste caso, verificamos que a faixa dinamica é maior para redes neuronais com valores
baixos de atraso e aumenta com o acréscimo de conexões não locais. Além disso, propomos um modelo de rede de neurônios dispostos em duas camadas, uma excitatória e outra inibitótira, com sinapses química e elétricas distribuidas aleatoriamente. Neste modelo, as sinapses quimicas são direcionadas e podem ser excitatorias ou inibitórias, enquanto as sinapses elétricas são bidirecionais e apresentam apenas carater excitatorio. Fazendo aproximações de campo médio, calculamos analiticamente a faixa dinamica em função dos parametros do modelo. Os valores
encontrados estão muito próximos dos obtidos por simulações e mostram que a faixa dinãmica é maximizada em pontos que dependem complementarmente das sinapses quimicas e elétricas. Finalmente, verificamos que as sinapses eletricas na camada excitatória sao responsaveis por esse efeito complementar, enquanto as sinapses elétricas na camada inibitoria promovem um pequeno acrescimo no valor da faixa dinamica.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2.uepg.br:prefix/865 |
| Date | 22 November 2016 |
| Creators | Borges, Fernando da Silva |
| Contributors | Batista, Antonio Marcos, Szezech Júnior, José Danilo, Kan, Marli Terezinha Van, Seidel, Keli Fabiana, Leonel, Edson Denis |
| Publisher | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA, Programa de Pós-Graduação em Ciências, UEPG, BR, Fisica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG, instname:Universidade Estadual de Ponta Grossa, instacron:UEPG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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