Existência de ciclos limite algébricos para equações diferenciais polinomiais planares / Existence of algebraic limit cycles for polynomial planar differential equations

Description

Orientador: Ricardo Miranda Martins / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T22:51:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho apresentaremos ciclos limite algébricos para sistemas quadráticos e cúbicos. Para sistemas quadráticos mostraremos todas as famílias de sistemas que possuem ciclos limite algébricos de grau 4 e algumas de grau 5 e 6. Concluiremos que todos estes sistemas possuem um único ciclo limite, neste caso o algébrico. Para estes resultados utilizaremos técnicas projetivas. Finalmente mostraremos que existem equações diferenciais polinomiais de grau arbitrário que possuem ciclos limite algébricos de grau 3 / Abstract: In this work we will present algebraic limit cycles for quadratic and cubic systems. For quadratic systems we will show all the family of systems that have algebraic limit cycles of degree 4 and some of degree 5 and 6. We will conclude that all these systems have a unique limit cycle, the algebraic one. For these results we will use projective techniques. Finally we will show that there are polynomial systems of differential equations of arbitrary degree that have algebraic limit cycles of degree 3 / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Links & Downloads

1. MALTA, Paulo Raimundo Stering. Existência de ciclos limite algébricos para equações diferenciais polinomiais planares. 2015. 72 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306431>. Acesso em: 26 ago. 2018.
2. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306431

Tags

Ciclos limite algébricos

Equações diferenciais projetivas

Equações diferenciais polinomiais

Algebraic limit cycles

Projective differential equations

Polynomial differential equations

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306431
Date	26 August 2018
Creators	Malta, Paulo Raimundo Stering, 1990-
Contributors	UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Martins, Ricardo Miranda, 1983-, Oliveira, Regilene Delazari dos Santos, Lima, Maurício Firmino Silva
Publisher	[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	72 f. : il., application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess