Submitted by Maykon Nascimento (maykon.albani@hotmail.com) on 2015-11-17T17:21:34Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Algebra diferencial e equacoes diferenciais polinomiais.pdf: 747919 bytes, checksum: b5dbcdc52b480ea6d11cdad84343b1c0 (MD5) / Approved for entry into archive by Morgana Andrade (morgana.andrade@ufes.br) on 2016-01-07T11:49:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Algebra diferencial e equacoes diferenciais polinomiais.pdf: 747919 bytes, checksum: b5dbcdc52b480ea6d11cdad84343b1c0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-07T11:49:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Algebra diferencial e equacoes diferenciais polinomiais.pdf: 747919 bytes, checksum: b5dbcdc52b480ea6d11cdad84343b1c0 (MD5) Previous issue date: 2015 / CAPES / O objetivo deste trabalho é estudar sistemas de equações diferenciais polinomiais paramétricas, cujo resultado principal é a determinação de uma expressão explícita para uma equação implícita. / In this dissertation we study systems of parametric differential polynomial equations. The main result is the determination of an explicit expression for an implicit such equation.

Orientador: Ricardo Miranda Martins / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T22:51:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Malta_PauloRaimundoStering_M.pdf: 1278845 bytes, checksum: 5decf55c035538f4af8383bb701ba65f (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho apresentaremos ciclos limite algébricos para sistemas quadráticos e cúbicos. Para sistemas quadráticos mostraremos todas as famílias de sistemas que possuem ciclos limite algébricos de grau 4 e algumas de grau 5 e 6. Concluiremos que todos estes sistemas possuem um único ciclo limite, neste caso o algébrico. Para estes resultados utilizaremos técnicas projetivas. Finalmente mostraremos que existem equações diferenciais polinomiais de grau arbitrário que possuem ciclos limite algébricos de grau 3 / Abstract: In this work we will present algebraic limit cycles for quadratic and cubic systems. For quadratic systems we will show all the family of systems that have algebraic limit cycles of degree 4 and some of degree 5 and 6. We will conclude that all these systems have a unique limit cycle, the algebraic one. For these results we will use projective techniques. Finally we will show that there are polynomial systems of differential equations of arbitrary degree that have algebraic limit cycles of degree 3 / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática