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Previous issue date: 2017-07-06 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this work we study how certain types of loop algebras can be classi ed with the
help of Galois cohomology. In the rst part of the paper we expose the theory of nitedimensional
Lie algebras and introduce the notion of a loop algebra. Subsequently we
explain the relationship of loop algebras with the S=R-forms of g(R), where R is the ring of
Laurent polynomials in one variable over an algebraically closed eld and S an extension
of the ring. In the second chapter the theory of Galois cohomology will be developped.
Finally we will show how isomorphism classes of loop algebras can be represented by
elements of sets of Galois cohomology. / Neste trabalho se estuda como certos tipos de álgebras de loop podem ser classi -
cados com a ajuda da cohomologia galoisiana. Na primeira parte do trabalho é exposta
a teoria de álgebras de Lie de dimensão nita e é introduzida a noção de álgebra de loop.
Em seguida, é explicado a relação das álgebras de loop com as S=R formas de g(R), para
R o anel de polinômios de Laurent em uma variável sobre um corpo algebricamente fechado
e S uma extensão deste anel. No capítulo seguinte será apresentado a teoria da
cohomologia galoisiana. No nal será mostrado como classes de isomor smo de álgebras
de loop podem ser representados por elementos de conjuntos da cohomologia galoisiana.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/5887 |
| Date | 06 July 2017 |
| Creators | Santos, Fernando Junior Soares dos, 92-99293-8011 |
| Contributors | ppgmufam@gmail.com, Steinmetz, Wilhelm Alexander Cardoso, Futorny, Vyacheslav |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7807118400798055458, 600, 500, -8156311678363143599 |
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