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Previous issue date: 2016-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main goal of this work is to analyze concentration-compactness principles for
fractional Sobolev spaces based on the concentration compactness principle of P.-L.
Lions and in the pro le decomposition for weak convergence in Hilbert spaces due to
K. Tintarev and K.-H Fieseler. As application, we address questions on compactness
of the associated energy functional to the following nonlocal elliptic problems,
$'
''''''&'
''''''%
p qsu fpx; uq in RN;
p qsu apxqu fpx; uq in RN;
$&%
p qsu V pxqu Kpxq u fpx; uq gpx; uq in R3;
p q Kpxqu2 in R3;
where 0 s 1; 0 1; 2 4s ¥ 3; ¡ 0 and Kpxq ¥ 0 belongs to
a suitable Lebesgue space. We obtain existence results for a wide class of possible
singular potentials apxq; not necessarily bounded away from zero and for oscillatory
nonlinearities in both subcritical and critical growth range that may not satisfy the
Ambrosetti-Rabinowitz condition. / O objetivo principal deste trabalho é analisar princípios de concentração de
compacidade para espaços de Sobolev fracionários baseados na concentração de
compacidade de P.-L. Lions e no per l de decomposição para convergência fraca em
espaços de Hilbert devido a K. Tintarev e K.-H Fieseler. Como aplicação, abordamos
questões sobre a compacidade do funcional energia associado aos seguintes problems
elípticos não locais,
$'
''''''&'
''''''%
p qsu fpx; uq em RN;
p qsu apxqu fpx; uq em RN;
$&%
p qsu V pxqu Kpxq u fpx; uq gpx; uq em R3;
p q Kpxqu2 em R3;
onde 0 s 1; 0 1; 2 4s ¥ 3; ¡ 0 e Kpxq ¥ 0 pertence a um espaço
de Lebesgue adequado. Obtemos resultados de existência para uma vasta classe de
potenciais apxq possivelmente singulares, não necessariamente limitados por baixo por
uma constante positiva e para não linearidades oscilatórias em ambos os crescimentos
subcríticos e críticos que podem não satisfazer a condição de Ambrosetti-Rabinowitz.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9308 |
| Date | 13 December 2016 |
| Creators | Souza, Diego Ferraz de |
| Contributors | Do Ó, Joao Marcos Bezerra |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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