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Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso objetivo central é a análise da configuração poligonal com massas iguais dispostas nos vértices do polígono e uma massa desprezível num dos eixos de simetria.
Fazemos no primeiro capítulo, a apresentação de conceitos e resultados que fundamentam nossa pespectiva à luz da Mecânica Celeste, incisivamente nas configurações centrais. Lá apresentamos as equações de Newton para o movimento, fazemos transferência destas para o formalismo Hamiltoniano, e expomos alguns resultados que evidenciam não só particularidades, como também a natureza destes sistemas, o que justifica seu uso no tratamento das equações de movimento.
No segundo capítulo, discutimos, sucintamente, a caracterização das soluções particulares, denominadas configurações centrais, que compõem o escopo de nosso trabalho.
No capítulo três, apresentamos o que seria uma possível cronologia do desenvolvimento matemático da análise das configurações poligonais e o estudo de sua estabilidade, adequando a exposição ao foco deste trabalho.
No quarto capítulo, descrevemos o uso do operador de Perron-Frobenius l-ádico, para representação de funções complexas, o qual usamos para nossas análises.
No quinto capítulo, fazemos uma dedução matemática das equações do problema de n+1 corpos, no caso em que os n corpos, denominados massas primárias, estão dispostos nos vértices de um polígono regular. Lá também apresentamos a estrutura da análise de estabilidade de um problema restrito. E apresentamos os resultados acerca da instabilidade da configuração provinda do problema restrito, para o primeiro eixo de simetria $[\theta=0]$ e para o segundo eixo $[\theta=\frac{\pi}{n}]$, com restrições aos valores de r e n.
No sexto capítulo, apresentamos uma demonstração completa de um resultado de existência e unicidade para a posição de equilíbrio no problema restrito, para o primeiro eixo de simetria $[\theta=0]$ e a análise da bifurcação para este eixo. Abordamos uma análise das bifurcações para o segundo eixo $[\theta=\frac{\pi}{n}]$, obtendo alguns fatos.
Exibimos no sétimo capítulo, uma análise numérica, feita com o auxílio do software Maple, onde são apresentados resultados bastante relevantes quanto a dinâmica das configurações quando usamos o valor de uma massa central à configuração como parâmetro, encontrando dois tipos de bifurcações. E também uma apresentação detalhada de estimativas que serviram de suporte no esclarecimento dos resultados apresentados nos capítulos anteriores
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7137 |
| Date | 31 January 2011 |
| Creators | SILVA, Gersonilo Oliveira da |
| Contributors | LEANDRO, Eduardo Shirlippe Goes |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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