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Previous issue date: 2015-10-14 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we present an abstract version of the concentration compactness principle
by Lions, extending it to Hilbert spaces. To do so, we include the concept of dislocation
space, the pair (H;D) formed by a separable Hilbert space H (being H1(RN)
the model case, N 3) and a set D of linear limited operators on H; as well as the
concept of the D-weak convergence. The main result of this theory is, in a sense, a
generalization of the famous theorem of Banach-Bourbaki-Alaoglu. Another important
consequence of the theory is the equivalence of D-weak convergence in H1(RN);N 3
and strong convergence in Lp; for p 2 (2; 2 ) and D appropriate. With this version, we
prove existence of solution for some classes of elliptic problem on unbounded domains,
via constrained minimization method. / Neste trabalho apresentamos uma versão abstrata do princípio de concentração de
compacidade de Lions, estendo-o para espaços de Hilbert. Para tanto, incluímos o conceito
de espaço de deslocamento, o par (H;D); formado por um espaço de Hilbert H
separável (sendo H1(RN) o caso modelo, N 3) e um conjunto D de operadores lineares
limitados em H; além do conceito de convergência D-fraca. O principal resultado
desta teoria é, em certo sentido, uma generalização do célebre Teorema de Banach-
Alaoglu-Bourbaki. Outra importante consequência da teoria é a equivalência entre
convergência D-fraca em H1(RN); N 3; e convergência forte em Lp; para p 2 (2; 2 )
e D adequado. Com esta versão, provamos existência de solução para algumas classes
de problema elípticos em domínios ilimitados, via método de minimização com vínculo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8072 |
| Date | 14 October 2015 |
| Creators | Souza, Diego ferraz de |
| Contributors | do Ó, João Marcos Bezerra |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, -2555911436985713659 |
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